2022-2023學年遼寧省鞍山二十六中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：（3分×8=24分）

• 1．下列方程為一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-2=0

  B．x2-2x-3

  C．x2-4x+1=0

  D．y=x2-1
  組卷：305引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：492引用：22難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+10x+9=0，配方后可得（　?。?/h2>

  A．（x+5）2=16	B．（x+5）2=1
  C．（x+10）2=91	D．（x+10）2=109
  組卷：5068引用：92難度：0.7

  解析

• 4．如圖，a∥b∥c,若AC=5，AE=15，DF=12，則BD的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：1188引用：9難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-2=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數(shù)根	B．只有一個實數(shù)根
  C．有兩個相等的實數(shù)根	D．有兩個不相等的實數(shù)根
  組卷：539引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上．若AC=

  3

  ，∠B=60°，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．1.5

  C． 2

  D．1
  組卷：1634引用：81難度：0.7

  解析

• 7．若x₀是方程ax²+2x+c=0（a≠0）的一個根，設(shè)M=3-ac,N=（ax₀+1）²，則M與N的大小關(guān)系正確的為（　?。?/h2>

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．不確定
  組卷：125引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D點在BC邊上，

  BD

  CD

  =

  2

  5

  ，P為AB邊上一點，當PC=PD時，

  AP

  PB

  的值為（　?。?/h2>

  A． 5 9

  B． 5 8

  C． 4 7

  D． 3 5
  組卷：871引用：6難度：0.5

  解析

三.解答題：（102分）

• 25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點D為AB邊上一動點，∠CDE=α，CD=ED，連接BE，EC．
  （1）問題發(fā)現(xiàn)：
  如圖①，若α=60°，則∠EBA=

  ，AD與EB的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）類比探究：
  如圖②，當α=120°時，請寫出∠EBA的度數(shù)及AD與EB的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
  （3）拓展應(yīng)用：
  如圖③，點E為正方形ABCD的邊AB上的三等分點，以DE為邊在其上方作正方形DEFG，點O為正方形DEFG的中心，若OA=

  2

  ，請直接寫出線段EF的長度．
  
  組卷：279引用：2難度：0.2

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• 26．如圖，A點坐標為（6，0），直線l₁經(jīng)過點B（0，2）和點C（2，-2），交x軸于點D．
  （1）求直線l₁的函數(shù)表達式．
  （2）在直線l₁的上找一點E（D點除外），使AE=AD，求E點坐標．
  （3）在（2）的條件下，取F（-2，0），作直線EF與y軸交于點G，作直線PQ∥DG與直線l₁交于點P，與直線EF交于點Q，連接DQ，若S_△DGQ=2S_△PQD，直接寫出P點坐標．
  
  組卷：292引用：1難度：0.4

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