2020-2021學(xué)年河南省洛陽(yáng)二十三中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的為（　　）

  A．3（x-1）+2x=5	B． 1 x = x + 2
  C．x2=3x	D．x2-2y+1=0
  組卷：48引用：2難度：0.6

  解析

• 2．將一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b為常數(shù)）的形式，則a,b的值分別是（　　）

  A．-4，21

  B．-4，11

  C．4，21

  D．-8，69
  組卷：4632引用：70難度：0.7

  解析

• 3．在同一個(gè)坐標(biāo)系中的一次函數(shù)y=kx+b與二次函數(shù)y=kx²+b的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：185引用：2難度：0.7

  解析

• 4．學(xué)校要組織足球比賽．賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）．計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽．根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．x2=21	B． 1 2 x（x-1）=21
  C． 1 2 x2=21	D．x（x-1）=21
  組卷：5626引用：84難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根為0，則a值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：3648引用：41難度：0.9

  解析

• 6．如圖，把一塊長(zhǎng)為40cm,寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒．若該無(wú)蓋紙盒的底面積為600cm²，設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．（30-2x）（40-x）=600	B．（30-x）（40-x）=600
  C．（30-x）（40-2x）=600	D．（30-2x）（40-2x）=600
  組卷：3042引用：47難度：0.7

  解析

• 7．若一元二次方程x²-x-2=0的兩根為x₁，x₂，則（1+x₁）+x₂（1-x₁）的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-2
  組卷：2323引用：23難度：0.8

  解析

三、解答題（共八題：共75分）

• 22．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s速度向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
  ?（1）根據(jù)題意知：CQ=

  ，CP=

  .（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）t為何值時(shí)，△CPQ的面積等于△ABC面積的

  1

  8

  ．
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S．
  求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
  （3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：11122引用：80難度：0.3

  解析