2020-2021學(xué)年河南省南陽三中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．方程4-2x=6的解是（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．-2

  D．-1
  組卷：160引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列各式中，是一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-y=2

  B．x+5=8

  C．2x-3

  D．x2+x=2
  組卷：99引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列等式的變形，不正確的是（　?。?/h2>

  A．若a=b,則a+c=b+c	B．若x2=5x,則x=5
  C．若m+n=2n,則m=n	D．若x=y,則 x a 2 + 1 = y a 2 + 1
  組卷：499引用：2難度：0.7

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• 4．《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”這一章里，二元一次方程組是由算籌（算籌是中國(guó)古代用來計(jì)數(shù)、列式和進(jìn)行演算的一種工具）來記錄的．在算籌計(jì)數(shù)法中，以“立”“臥”兩種排列方式來表示單位數(shù)目，表示兩位數(shù)時(shí)，個(gè)位用立式，十位用臥式．如圖（1），從左到右列出的算籌數(shù)分別表示x、y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，根據(jù)圖（1）可列出方程組

  3 x + y = 17

  7 x + 4 y = 23

  ，則根據(jù)圖（2）列出的方程組是（　?。?/h2>

  A． x + 5 y = 3 2 x + 2 y = 14	B． x + 5 y = 11 2 x + 4 y = 9
  C． x + 5 y = 21 2 x + 2 y = 9	D． x + 5 y = 1 2 x + 2 y = 9
  組卷：824引用：4難度：0.6

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• 5．若

  x = - 2

  y = m

  是方程nx+6y=4的一個(gè)解，則代數(shù)式3m-n+1的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：494引用：11難度：0.8

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• 6．解一元一次方程

  x

  -

  1

  3

  =4-

  2

  x

  +

  1

  2

  時(shí)，去分母步驟正確的是（　　）

  A．2（x-1）=4-3（2x+1）	B．2（x-1）=24-（2x+1）
  C．（x-1）=24-3（2x+1）	D．2（x-1）=24-3（2x+1）
  組卷：708引用：9難度：0.7

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• 7．由方程組

  x + m = - 4

  y - 3 = m

  ，可得x,y的關(guān)系是（　　）

  A．x+y=1

  B．x+y=7

  C．x+y=-1

  D．x+y=-7
  組卷：5引用：2難度：0.7

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三、解答題（共75分）

• 22．某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈1000臺(tái)，這兩種型號(hào)臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：
  

  	進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）	售價(jià)（元/臺(tái)）
  甲種	45	60
  乙種	60	80

  （1）如果超市的進(jìn)貨款為54000元，那么可計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈各多少臺(tái)？
  （2）若這兩種臺(tái)燈學(xué)校都需要，派王老師到該超市為學(xué)校購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈各若干個(gè)，超市在這次售賣中獲利200元，王老師有哪幾種購(gòu)買方案？（直接寫出答案）
  組卷：223引用：3難度：0.6

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• 23．如圖，點(diǎn)C在線段AB上．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)C出發(fā)，速度為4cm/s,用1s到達(dá)A處，并在A處停留2s,然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．最終，點(diǎn)Q比點(diǎn)P早1s到達(dá)B處．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
  （1）線段AC的長(zhǎng)為

  cm；
  （2）求線段BC的長(zhǎng)；
  （3）從P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時(shí)間內(nèi)，t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)相距1cm？
  組卷：17引用：2難度：0.6

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