2022-2023學(xué)年山西省太原師范學(xué)院附中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題）

• 1．把方程x-3y=2改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式正確的是（　?。?/h2>

  A．x=3y+2

  B．3y=x-2

  C． y = x - 2 3

  D． y = 2 - x 3
  組卷：185引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，則方程ax+b=0的解（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=2

  C．x=3

  D．x=-3
  組卷：442引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1），則（　　）在該函數(shù)圖象上．

  A．（1，-5）

  B．（10，17）

  C．（-10，-17）

  D．（3，0）
  組卷：81引用：2難度：0.6

  解析

• 4．一次函數(shù)y=-4x+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P₁（x₁，y₁），點(diǎn)P₂（x₂，y₂），若x₁＜x₂，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．無(wú)法確定
  組卷：122引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k,b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  組卷：415引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知

  2 x + 3 y = 5

  3 x + 2 y = 10

  ，那么x-y的值是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．-3

  D．3
  組卷：218引用：3難度：0.7

  解析

• 7．小亮求得方程組

  2 x + y =●

  2 x - y = 12

  的解為

  x = 5

  y =★

  ，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★，請(qǐng)你幫他找回這兩個(gè)數(shù)，“●”“★”表示的數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．5，2

  B．5，-2

  C．8，2

  D．8，-2
  組卷：228引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共6個(gè)小題.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．某專(zhuān)營(yíng)商場(chǎng)銷(xiāo)售一種品牌電腦，每臺(tái)電腦的進(jìn)貨價(jià)是0.4萬(wàn)元．圖中的直線(xiàn)l₁表示該品牌電腦一天的銷(xiāo)售收入y₁（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量x（臺(tái)）的關(guān)系，已知商場(chǎng)每天的房租、水電、工資等固定支出為3萬(wàn)元．
  （1）直線(xiàn)l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

   

  ，每臺(tái)電腦的銷(xiāo)售價(jià)是

   

  萬(wàn)元；
  （2）寫(xiě)出商場(chǎng)一天的總成本y₂（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量x（臺(tái)）之間的函數(shù)表達(dá)式：

   

  ；
  （3）在圖的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出第（2）小題的圖象（標(biāo)上l₂）；
  （4）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：每天銷(xiāo)售量達(dá)到多少臺(tái)時(shí)，商場(chǎng)可以盈利．
  組卷：345引用：3難度：0.3

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• 22．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-x+4與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，直線(xiàn)

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并與y軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及b的值；
  （2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn)AB，AC于點(diǎn)D，E．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.
  ①點(diǎn)D的坐標(biāo)為

  ，點(diǎn)E的坐標(biāo)為

  ；（均用含t的式子表示）．
  ②點(diǎn)Q是線(xiàn)段OA上一點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在射線(xiàn)OA上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻，使

  DE

  =

  1

  2

  OP

  ，若存在，求出此時(shí)t的值，并直接寫(xiě)出此時(shí)△DEQ為等腰三角形時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：285引用：2難度：0.3

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