2023年浙江省金華市蘭溪市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（4月份）

一、選擇題。(本題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2023的相反數(shù)是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3613引用：387難度：0.9

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• 2．蘭溪游埠是一座有著一千三百多年歷史的古鎮(zhèn)，與烏鎮(zhèn)，南潯，佛堂并稱為浙江四鎮(zhèn)，游埠早茶更有“江南第一早茶”的美譽(yù)．2023年春節(jié)期間游埠古鎮(zhèn)累計(jì)接待約3游客，其中33萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.33×107

  B．3.3×106

  C．3.3×105

  D．3.3×104
  組卷：12引用：1難度：0.8

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• 3．下列漂亮的圖案中似乎包含了一些曲線，其實(shí)它們這種神韻是由多條線段呈現(xiàn)出來的，這些圖案中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：556引用：13難度：0.8

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• 4．2023年3月18日起，蘭溪進(jìn)入“鎂”時(shí)間．一個(gè)正方體的表面分別標(biāo)有共、赴、鎂、好、之、約，如圖是該正方體的表面展開圖，已知“鎂”的對(duì)面為“約”，則（　?。?/h2>

  A．▲代表“之”

  B．▲代表“共”

  C．★代表“約”

  D．▲代表“約”
  組卷：77引用：1難度：0.7

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• 5．若

  x

  2

  =

  y

  5

  ，則

  2

  x

  +

  y

  x

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 12 5

  C． 9 5

  D． 9 2
  組卷：367引用：3難度：0.7

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• 6．如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+1=0的一個(gè)解是x=1，則代數(shù)式2023-a-b的值為（　?。?/h2>

  A．-2022

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  組卷：830引用：4難度：0.5

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• 7．“直角”在幾何學(xué)習(xí)中無處不在，如圖圖中的∠AOB一定是直角的是（　?。?br />

  A．①②

  B．②③

  C．①②③

  D．①②④
  組卷：104引用：1難度：0.7

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• 8．習(xí)近平總書記指出，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”．為了大力弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校決定開展名著閱讀活動(dòng)．用3600元購買“四大名著”若干套后，發(fā)現(xiàn)這批圖書滿足不了學(xué)生的閱讀需求，圖書管理員在購買第二批時(shí)正趕上圖書城八折銷售該套書，于是用2400元購買的套數(shù)只比第一批少4套．設(shè)第一批購買的“四大名著”每套的價(jià)格為x元，則符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A． 3600 0 . 8 x - 3600 x =4	B． 3600 x - 2400 0 . 8 x =4
  C． 2400 0 . 8 x - 3600 x =0	D． 2400 0 . 8 x - 2400 x =4
  組卷：1134引用：16難度：0.6

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三、解答題。(本題有8小題，共66分,各小題都必須寫出解答過程)

• 23．項(xiàng)目化學(xué)習(xí)：車輪的形狀
  [問題提出]車輪為什么要做成圓形，這里面有什么原理？
  [合作探究]
  （1）探究A組：如圖1，圓形車輪半徑為6cm,其車輪軸心O到地面的距離始終為

  cm；
  （2）探究B組：如圖2，正方形車輪的軸心為O，若正方形的邊長為6cm,求車輪軸心O距離地面的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差；
  （3）探究C組：如圖3，有一個(gè)破損的圓形車輪，半徑為6cm,破損部分是一個(gè)弓形，其所對(duì)圓心角為 90°，車輪軸心為O，讓車輪在地上無滑動(dòng)地滾動(dòng)一周，求點(diǎn)O經(jīng)過的路程．
  
  （探究發(fā)現(xiàn)：車輛的平穩(wěn)關(guān)鍵看車輪軸心是否穩(wěn)定，即車輪軸心是否在一條水平線上運(yùn)動(dòng)．）
  [拓展延伸]如圖4，分別以正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C為圓心，以正三角形的邊長為半徑作60°圓弧，這樣形成的曲線圖形叫做“萊洛三角形”．
  （4）探究D組：使“萊洛三角形”沿水平方向向右滾動(dòng)．在滾動(dòng)過程中，其“最高點(diǎn)”“車輪軸心O”均在不斷移動(dòng)位置，那么在“萊洛三角形”滾動(dòng)的過程中，其“最高點(diǎn)“和“車輪軸心O”所形成路徑的大致圖案是

  ．
  
  （延伸發(fā)現(xiàn)：“萊洛三角形”在滾動(dòng)時(shí)始終位于一組平行線之間，因此放在其上的物體也能夠保持平衡，但其車軸中心O并不穩(wěn)定．）
  組卷：316引用：2難度：0.2

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• 24．如圖1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，沿直線AC翻折△ABC得到△AB'C．如圖2，延長BC和AB′，點(diǎn)E從點(diǎn)A的位置沿射線AB′方向平移，且作DE∥AC，DF∥CB′．同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P和Q出發(fā)，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DE向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,點(diǎn)E平移的速度為每秒

  5

  3

  個(gè)單位．
  （1）問點(diǎn)P和點(diǎn)Q平移的速度分別為多少時(shí)，才能使四邊形EPCQ始終成為矩形；
  （2）在（1）的條件下，
  ①問t為何值時(shí)，矩形EPCQ是正方形；
  ②t為何值時(shí)，矩形EPCQ面積最大，并求出最大面積．
  （3）在（1）的條件下，當(dāng)直線PQ經(jīng)過四邊形ABDF其中一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，求t的值．
  
  組卷：49引用：1難度：0.1

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