2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古興安盟烏蘭浩特十三中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分共36分）

• 1．下列各數(shù)，2，

  3

  ，3.14，π，

  22

  7

  ，-

  4

  ，其中無理數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：447引用：4難度：0.7

  解析

• 2．-|-2021|的相反數(shù)為（　　）

  A．-2021

  B．2021

  C．- 1 2021

  D． 1 2021
  組卷：3892引用：24難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．2a3b÷b=2a3
  C．（2a2）4=8a8	D．（-a-b）2=a2-b2
  組卷：1071引用：18難度：0.7

  解析

• 4．一次函數(shù)y=ax+a（a為常數(shù)，a≠0）與反比例函數(shù)y=

  a

  x

  （a為常數(shù)，a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1978引用：10難度：0.7

  解析

• 5．若|x²-4x+4|與

  2

  x

  -

  y

  -

  3

  互為相反數(shù)，則x+y的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：3974引用：18難度：0.7

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程（1-2a）x²-2

  a

  x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0≤a≤1	B．0＜a≤1
  C．0≤a≤1且a≠ 1 2	D．0≤a＜1且a≠ 1 2
  組卷：210引用：3難度：0.6

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• 7．若關(guān)于x的分式方程

  2

  x

  -

  b

  x

  -

  2

  =3的解是非負(fù)數(shù)，則b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．b≠4

  B．b≤6且b≠4

  C．b＜6且b≠4

  D．b＜6
  組卷：1848引用：13難度：0.6

  解析

• 8．某校八年級組織一次籃球賽，各班均組隊(duì)參賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩班之間都賽一場），共需安排15場比賽，則八年級班級的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：3057引用：26難度：0.8

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三、解答題

• 24．某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營業(yè)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
  （1）請直接寫出每天銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；
  （3）商場的營銷部結(jié)合實(shí)際情況，決定該文具的銷售單價(jià)不低于30元，且每天的銷售量不得少于160件，那么該文具如何定價(jià)每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？
  組卷：661引用：9難度：0.5

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• 25．綜合與探究
  如圖，拋物線y=-x²-2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（m,0）為線段OA上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，O不重合），過點(diǎn)D作x軸的垂線與線段AC交于點(diǎn)P，與拋物線交于點(diǎn)Q，連接BP，與y軸交于點(diǎn)E．
  （1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)時(shí)，求線段PQ的長；
  （3）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，探究下列問題：①是否存在一點(diǎn)D，使得PQ+

  2

  2

  PC取得最大值？若存在，求此時(shí)m的值；若不存在，請說明理由；
  ②連接CQ，當(dāng)線段PE=CQ時(shí)，直接寫出m的值．
  
  組卷：845引用：2難度：0.3

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