2023-2024學(xué)年福建省莆田市荔城區(qū)礪成中學(xué)八年級(jí)（上）返?？紨?shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8
一、精心選一選（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．）
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1．現(xiàn)有2cm,5cm長(zhǎng)的兩根木棒，再?gòu)南铝虚L(zhǎng)度的四根木棒中選取一根，可以圍成一個(gè)三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：637引用：14難度：0.7 -
2．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ?。?/h2>
組卷：38引用：3難度：0.7 -
3．如圖所示，兩個(gè)三角形全等，其中已知某些邊的長(zhǎng)度和某些角的度數(shù)，則x=（ ?。?/h2>組卷：150引用：8難度：0.7 -
4．小明同學(xué)只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：2687引用：32難度：0.6 -
5．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是60°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：899引用：14難度：0.9 -
6．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，添加下列條件仍不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）組卷：236引用：5難度：0.5 -
7．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm,4cm,則它的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>
組卷：233引用：4難度：0.7 -
8．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，BG=1，AC=3，則△ACG的面積是（ ?。?/h2>12組卷：105引用：4難度：0.7
三、專(zhuān)心解一解
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24．閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題；
△ABC中，有兩個(gè)內(nèi)角相等．
①若∠A=110°，求∠B的度數(shù)；
②若∠A=40°，求∠B的度數(shù)．
小明通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同，∠B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同，因此為同學(xué)們提供了如下解題的想法：
對(duì)于問(wèn)題①，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵∠A=110°＞90°，∠B=∠C=35°；
對(duì)于問(wèn)題②，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵∠A=40°＜90°，∴∠A=∠B或∠A=∠C或∠B∠C，∴∠B的度數(shù)可求．
請(qǐng)回答：
（1）問(wèn)題②中∠B的度數(shù)為；
（2）參考小明解決問(wèn)題的思路，解決下面問(wèn)題：
△ABC中，有兩個(gè)內(nèi)角相等．設(shè)∠A=x°，當(dāng)∠B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，求∠B的度數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）以及x的取值范圍．組卷：191引用：2難度：0.6 -
25．在直線m上依次取互不重合的三個(gè)點(diǎn)D，A，E，在直線m上方有AB=AC，且滿足∠BDA=∠ABC=∠BAC=α．
（1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，猜想線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當(dāng)0＜α＜180°時(shí)，問(wèn)題（1）中結(jié)論是否仍然成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）應(yīng)用：如圖3，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD＜∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直線m與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若BC=4BF，△ABC的面積是16，求△FBD與△ACE的面積之和．
組卷：196引用：1難度：0.5