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2020-2021學(xué)年福建省福州八中高一（下）作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示）（8）

發(fā)布：2024/11/15 6:30:2

一、選擇題

  • 1．已知平面向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（-1，2），若
    c
    =
    a
    -6
    b
    ，則|
    c
    |等于（　?。?/h2>

    組卷：131引用：2難度：0.9

  • 2．若向量
    a
    =（x+1，2）和向量
    b
    =（1，-1）平行，則|
    a
    +
    b
    |=（　?。?/h2>

    組卷：415引用：8難度：0.9

  • 3．平面向量
    a
    ，
    b
    ，已知
    a
    =（4，3），
    2
    a
    +
    b
    =（3，18），則
    a
    ，
    b
    夾角的余弦值等于（　?。?/h2>

    組卷：2108引用：39難度：0.9

  • 4．已知
    a
    =（-1，3），
    b
    =（2，-1），且（k
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -2
    b
    ），則k=（　?。?/h2>

    組卷：94引用：2難度：0.7

三、解答題

  • 11．在平面直角坐標(biāo)系，已知A（0，5），B（-1，3），C（3，t）．
    （1）若t=1，求證：△ABC為直角三角形；
    （2）求實數(shù)t的值，使
    |
    AB
    +
    AC
    |
    最??；
    （3）若存在實數(shù)λ，使
    AB
    =
    λ
    ?
    AC
    ，求實數(shù)λ、t的值．

    組卷：184引用：3難度：0.7

  • 12．如圖，在△ABC中，
    AB
    ?
    AC
    =
    0
    ，
    |
    AB
    |
    =
    8
    ，
    |
    AC
    |
    =
    6
    ，L為線段BC的垂直平分線，L與BC交于點D，E為L上異于D的任意一點，
    （1）求
    AD
    ?
    CB
    的值．
    （2）判斷
    AE
    ?
    CB
    的值是否為一個常數(shù)，并說明理由．

    組卷：154引用：9難度：0.5
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