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2011年湖北省黃岡市蘄春縣新星學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（十）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．方程2009x+2011y=32■■24一組整數(shù)解（x,y）是（　?。?br />（注：■■是被墨水污染的兩個(gè)數(shù)字，看不清楚）
A．（79，83） B．（78，84） C．（77，85） D．（76，87）
組卷：202引用：1難度：0.9
解析
2．
2010
∑
k
=
1
x
k
（
k
+
1
）
=
2010
，則x=（　?。?/h2>
A．2010 B．2011 C．2012 D．2013
組卷：190引用：1難度：0.9
解析
3．A、B兩列車長(zhǎng)分別180米、200米，它們相向行駛在平行的直軌道上，A車上的乘客測(cè)得B車經(jīng)過其窗外的時(shí)間為10秒，則B車上的乘客測(cè)得A車經(jīng)過其窗外的時(shí)間為（　?。┟耄?/h2>
A．7.5 B．8 C．8.5 D．9
組卷：191引用：1難度：0.9
解析
4．已知a+b+c=0，a²+b²+c²=2，則a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．-2
組卷：273引用：1難度：0.7
解析
5．
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
…
+
1
2
10
=（　　）
A．
1023
1024
B．
511
512
C．
255
256
D．
127
128
組卷：132引用：1難度：0.6
解析
6．記
A
=
[
a
+
1
11
]
+
[
a
+
2
11
]
+
[
a
+
3
11
]
+
…
+
[
a
+
9
11
]
+
[
a
+
10
11
]
，且[x]表示不超過x的最大整數(shù)，0＜a＜1，A=5，則a的取值范圍是（　　）
A．
4
11
＜
a
＜
6
11
B．
5
11
＜
a
≤
6
11
C．
5
11
≤
a
≤
6
11
D．
5
11
≤
a
＜
6
11
組卷：192引用：2難度：0.9
解析

17．用8個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形如圖A那樣可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形．如圖B那樣可以拼成一個(gè)大正方形，但中間是空的，空處是一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形，試求原來每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．
組卷：154引用：1難度：0.5
解析

18．仔細(xì)閱讀下列材料，然后解答問題．
某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售．同時(shí)當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

消費(fèi)金額a（元）的范圍 200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 …

獲得獎(jiǎng)券的金額（元） 30 60 100 130 …

根據(jù)上述促銷方法，顧客在商場(chǎng)內(nèi)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如，購(gòu)買標(biāo)價(jià)為450元的商品，則消費(fèi)金額為450×80%=360元，獲得的優(yōu)惠額為450×（1-80%）+30=120元．設(shè)購(gòu)買該商品得到的優(yōu)惠率=購(gòu)買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標(biāo)價(jià)．
（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
（2）對(duì)于標(biāo)價(jià)在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可以得到
1
3
的優(yōu)惠率？

組卷：751引用：7難度：0.5

消費(fèi)金額a（元）的范圍	200≤a＜400	400≤a＜500	500≤a＜700	700≤a＜900	…
獲得獎(jiǎng)券的金額（元）	30	60	100	130	…