2023年浙江省寧波市蛟川書(shū)院等四校中考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（2月份）

一、選擇題（每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．若

  a

  b

  =

  1

  3

  ，則

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：429引用：5難度：0.7

  解析

• 2．袋子里有8個(gè)紅球，m個(gè)白球，3個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，若摸到紅球的可能性最大，則m的值不可能是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．10
  組卷：1086引用：15難度：0.8

  解析

• 3．對(duì)于二次函數(shù)y=2（x-2）²+1，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開(kāi)口向下

  B．函數(shù)的最小值為1

  C．圖象的對(duì)稱軸為直線x=-2

  D．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）
  組卷：524引用：6難度：0.7

  解析

• 4．在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為4，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為b,⊙A的半徑為2，要使點(diǎn)B在⊙A內(nèi)時(shí)，實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．b＞2

  B．b＞6

  C．b＜2或b＞6

  D．2＜b＜6
  組卷：533引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列圖象中，函數(shù)y=ax²-a（a≠0）與y=ax+a的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2345引用：8難度：0.6

  解析

• 6．矩形相鄰的兩邊長(zhǎng)分別為25和x（x＜25），把它按如圖所示的方式分割成五個(gè)全等的小矩形，每一個(gè)小矩形均與原矩形相似，則x的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．5 5

  C．5 10

  D．10
  組卷：882引用：9難度：0.7

  解析

• 7．若二次函數(shù)y=mx²+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m為（　?。?/h2>

  A．m=0

  B．m=-1

  C．m=1

  D．m=0或m=1
  組卷：168引用：4難度：0.9

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)M．連接OC，DB．如果OC∥DB，圖中陰影部分的面積是2π，那么圖中陰影部分的弧長(zhǎng)是（　　）

  A． 3 3 π

  B． 2 3 3 π

  C． 3 π

  D． 2 3 π
  組卷：1631引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．如圖1，矩形EBGF和矩形ABCD共頂點(diǎn)，且繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，滿足

  BC

  AB

  =

  BG

  BE

  =

  3

  4

  ．
  
  （1）

  DF

  AE

  的比值是否發(fā)生變化，若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出相應(yīng)的值，并說(shuō)明理由；
  （2）如圖2，若點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，且AB=8，AD=6，連結(jié)CG，求△FCG的面積．
  
  （3）如圖3，若D、F、G三點(diǎn)共線，延長(zhǎng)BF交DC于點(diǎn)M，若MF=5，DF=10，求AB的長(zhǎng)．
  
  組卷：1482引用：4難度：0.1

  解析

• 24．如圖，AC、BD是⊙O的兩條弦，且BD⊥AC于點(diǎn)E．
  （1）如圖1：若AE=BE，求證DE=CE；
  （2）如圖2：若AC=8，BD=6，OE=

  11

  ，求弓形BAD的面積．
  （3）連結(jié)AB、BC、CD，若CA=CD，
  ①∠ACB與∠ACD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  ②在BD上存在點(diǎn)F，滿足BF=2AB，點(diǎn)M是

  ?

  AD

  的中點(diǎn)，連結(jié)MF，已知

  AB

  =

  2

  2

  ，MF=2，求⊙O的半徑．
  
  組卷：1203引用：4難度：0.1

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