2022-2023學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。

• 1．已知集合P={x|x²=1}，Q={x|x²-x=0}，那么P∪Q=（　　）

  A．{1}

  B．{-1，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1}
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞1，x²-1＞0”的否定形式是（　?。?/h2>

  A．?x＞1，x2-1≤0	B．?x≤1，x2-1≤0
  C．?x＞1，x2-1≤0	D．?x≤1，x2-1≤0
  組卷：420引用：24難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  （

  x

  ≥

  1

  ）

  的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[0，1）

  B． [ 1 2 ， + ∞

  C． [ 1 ， + ∞

  D．[2，+∞）
  組卷：267引用：5難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（-x）的圖象關(guān)于（　?。ΨQ

  A．x軸

  B．y軸

  C．坐標(biāo)原點(diǎn)

  D．不能確定
  組卷：453引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　　）

  A．f（x）=x+1，g（x）= x 2 - 1 x - 1

  B．f（x）=1，g（x）=x0

  C． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 2

  D．f（x）= x （ x ≥ 0 ） - x （ x ＜ 0 ） g（t）=|t|
  組卷：1749引用：48難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  -

  1

  2

  x

  -

  2

  ，則f（x）（　?。?/h2>

  A．在（1，+∞）上單調(diào)遞增	B．在（-1，+∞）單調(diào)遞增
  C．在（-1，+∞）上單調(diào)遞減	D．在（1，+∞）單調(diào)遞減
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)y=x+a與y=a^x，其中a＞0，且a≠1，它們的大致圖象在同一直角坐標(biāo)系中有可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，滿分70分。解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=4．
  （1）求f（0）的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
  （3）若f（2x+3）-f（x）＜8，求x的取值范圍．
  組卷：459引用：14難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=2x²+mx+n的圖象過點(diǎn)（0，-1），且滿足f（-1）=f（2）．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設(shè)函數(shù)f（x）在[a,a+2]上的最小值為h（a），求h（a）的值域；
  （3）若x₀滿足f（x₀）=x₀，則稱x₀為函數(shù)y=f（x）的不動點(diǎn)．函數(shù)g（x）=f（x）-tx+t有兩個不相等的不動點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＞0，x₂＞0，求

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  2

  x

  1

  的最小值．
  組卷：526引用：7難度：0.3

  解析