2004年山東省東營市創(chuàng)新能力初二數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．等腰三角形兩邊長分別是5和2，則該三角形周長為（　　）

  A．7

  B．9

  C．12

  D．9或12
  組卷：153引用：15難度：0.9

  解析

• 2．若a,b,c是三角形三邊的長，則代數(shù)式a²+b²-c²-2ab的值（　?。?/h2>

  A．＞0

  B．＜0

  C．＞或等于0

  D．＜或等于0
  組卷：107引用：16難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，∠ABF=

  2

  3

  ∠ABE，∠CDF=

  2

  3

  ∠CDE，則∠E：∠F=（　?。?/h2>

  A．2：1

  B．3：1

  C．3：2

  D．4：3
  組卷：1124引用：20難度：0.9

  解析

• 4．如圖，以數(shù)軸的單位長度為邊作一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（　　）

  A．1 1 2

  B．1.4

  C． 3

  D． 2
  組卷：472引用：36難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)a＞0＞b＞c,a+b+c=1，

  M

  =

  b

  +

  c

  a

  ，

  N

  =

  a

  +

  c

  b

  ，

  P

  =

  a

  +

  b

  c

  ，則M，N，P之間的關(guān)系是（　　）

  A．M＞N＞P

  B．N＞P＞M

  C．P＞M＞N

  D．M＞P＞N
  組卷：1322引用：22難度：0.9

  解析

• 6．如圖，啤酒瓶高為h,瓶內(nèi)酒面高為a,若將瓶蓋好后倒置，酒面高為a′（a′+b=h），則酒瓶的容積與瓶內(nèi)酒的體積之比為（　?。?/h2>

  A． 1 + b a ′

  B． 1 + a ′ b

  C． 1 + b a

  D． 1 + a b
  組卷：808引用：11難度：0.7

  解析

• 7．若

  x

  3

  +

  2

  x

  2

  =

  -

  x

  x

  +

  2

  則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜0

  B．x≥-2

  C．-2≤x≤0

  D．-2＜x＜0
  組卷：431引用：7難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分68分）

• 22．已知如圖1，△ABC中∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于E，CE⊥AE于E．
  （1）證明：BD=DE+CE；
  （2）若直線AE繞點(diǎn)A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B、C在AE同側(cè)且BD＜CE，其它條件不變，在圖2上畫出此時(shí)的圖，并直接寫出BD與DE、CE的關(guān)系，不須證明；
  （3）繼續(xù)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C在AE同側(cè)且BD＞CE其它條件不變，在圖3上畫出此時(shí)的圖，并寫出BD與DE、CE的關(guān)系，請加以證明．
  
  組卷：411引用：3難度：0.1

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• 23．有一批影碟機(jī)（VCD）原售價(jià)：800元/臺(tái)．甲商場用如下辦法促銷：
  

  購買臺(tái)數(shù)	1～5臺(tái)	6～10臺(tái)	11～15臺(tái)	16～20臺(tái)	20臺(tái)以上
  每臺(tái)價(jià)格	760元	720元	680元	640元	600元

  乙商場用如下辦法促銷：每次購買1～8臺(tái)，每臺(tái)打九折；每次購買9～16臺(tái)，每臺(tái)打八五折；每次購買17～24臺(tái)，每臺(tái)打八折；每次購買24臺(tái)以上，每臺(tái)打七五折．
  （1）請仿照甲商場的促銷列表，列出到乙商場購買VCD的購買臺(tái)數(shù)與每臺(tái)價(jià)格的對照表．
  （2）現(xiàn)在有A、B、C三個(gè)單位，A單位要買10臺(tái)VCD，B單位要買16臺(tái)VCD，C單位要買20臺(tái)VCD，問他們到哪家商場購買花費(fèi)較少？
  組卷：107引用：6難度：0.5

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