2009年廣西南寧市上林中學八年級（下）數學競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．計算1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+1999²的值是（　　）

  A．1999000

  B．-199000

  C．1999

  D．-1999
  組卷：178引用：5難度：0.9

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• 2．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（　　）

  A．8

  B．-2

  C．8或-8

  D．2或-2
  組卷：953難度：0.9

  解析

• 3．如圖，數軸上A，B兩點表示的數分別是1和

  2

  ，點A關于點B的對稱點是點C，則點C所表示的數是（　?。?/h2>

  A． 2 - 1

  B． 1 + 2

  C． 2 2 - 2

  D． 2 2 - 1
  組卷：436引用：50難度：0.9

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• 4．同時拋擲兩枚均勻的骰子1次，兩枚骰子面朝上的點數之和大于8的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 5 18

  D． 4 11
  組卷：53引用：4難度：0.9

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• 5．已知A（-2，-3）、B（1，1），將線段AB繞B點順時針旋轉90度，則點A對應的像A′的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-3，4）

  B．（1，-5）

  C．（5，-2）

  D．（-2，3）
  組卷：128引用：3難度：0.9

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• 6．同學們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形．若一個球上共有黑白皮塊32塊，請你計算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數依次為（　?。?/h2>

  A．16塊、16塊

  B．8塊、24塊

  C．20塊、12塊

  D．12塊、20塊
  組卷：1731引用：40難度：0.7

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• 7．如圖，正方形DECF內接于Rt△ABC中，D在斜邊AB上，且AD=4cm,BD=3cm,則圖中陰影部分的面積為（　?。ヽm²．

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：174引用：3難度：0.7

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• 8．方程2（2y-x+7）=xy的自然數解有（　?。﹤€．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．無數
  組卷：137引用：3難度：0.7

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三、解答題（共5小題，滿分50分）

• 24．將正整數按如圖所示的規(guī)律排列，并把排在上起第m行，左起第n列的數記為以A（m,n），
  （1）試用m表示A（m,1），用n表示A（1，n）；
  （2）當m=10，n=12時，求A（m,n）的值；
  （3）當A（m,n）=216時，求m、n的值．
  組卷：367引用：3難度：0.1

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• 25．在底面積為100cm²、高為20cm的長方體水槽內放入一個圓柱形燒杯（燒杯本身的質量、體積忽略不計），如圖（1）所示，向燒杯中注入流量一定的水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，（燒杯在水槽中的位置始終不變），水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數關系如圖（2）所示．
  （1）求燒杯的底面積；
  （2）若燒杯的高為9cm,求注水的速度及注滿水槽所用時間．
  組卷：220引用：11難度：0.1

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