2021-2022學(xué)年江西省南昌市新建區(qū)復(fù)興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）

• 1．下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 25

  B． 3

  C． 1 2

  D． 12
  組卷：267引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列命題是真命題的是（　　）

  A．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的是菱形

  C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

  D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分的四邊形是矩形
  組卷：228引用：5難度：0.7

  解析

• 3．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，-3）到原點(diǎn)的距離是（　?。?/h2>

  A．5

  B． 11

  C． 13

  D． 5
  組卷：177引用：4難度：0.5

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 3 + 7 = 10

  B． 45 2 = 3 10 2

  C． （ - 3 ） 2 =± 3

  D． - 4 × 1 2 = - 2
  組卷：146引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，DE⊥BC于點(diǎn)E，交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F．若△PDF的周長(zhǎng)為8．則菱形ABCD的面積為（　　）

  A．16

  B．16 2

  C．32

  D．32 2
  組卷：1854引用：4難度：0.5

  解析

• 6．在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小月列出了方差的計(jì)算公式：

  s

  2

  =

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  2

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  n

  ，由公式提供的信息，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．樣本的眾數(shù)是3	B．樣本的中位數(shù)是2.5
  C．樣本的平均數(shù)是3	D．n=4
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CA，CB的中點(diǎn)，BF平分∠ABC，交DE于點(diǎn)F，若

  AC

  =

  2

  5

  ，

  BC

  =

  4

  ，則DF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：2199引用：14難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

• 21．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)，交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BD，EC．
  （1）求證：△BOE≌△COD；
  （2）若BC平分∠DBE，請(qǐng)判斷并證明四邊形BECD的形狀．
  組卷：1004引用：4難度：0.5

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五、綜合題（本大題共1小題，共10分）

• 22．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)P是射線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BD上時(shí)，連接CE，BP與CE的數(shù)量關(guān)系是

  ；CE與AD的位置關(guān)系是

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（請(qǐng)結(jié)合圖2的情況予以證明或說(shuō)理）
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BE，若AB=2，BE=

  31

  ，求四邊形ADPE的面積．
  
  組卷：722引用：3難度：0.3

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