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2010年江西省上饒市第四中學八年級數學競賽試卷

發(fā)布：2024/12/12 18:30:3

1．已知
a
+
2
=
b
-
2
=
c
2
=
2011
，且a+b+c=2011k,則k的值為（　?。?/h2>
A．4 B．
1
4
C．-4 D．
-
1
4
組卷：198難度：0.9
解析
2．若方程組
3
x
+
y
=
k
+
1
x
+
3
y
=
3
的解為x,y,且2＜k＜4，則x-y的取值范圍是（　　）
A．0＜x-y＜
1
2
B．0＜x-y＜1 C．-3＜x-y＜-1 D．-1＜x-y＜0
組卷：774引用：13難度：0.9
解析
3．計算：1+5+5²+5³+…+5⁹⁹+5¹⁰⁰=（　　）
A．5¹⁰¹-1 B．5¹⁰⁰-1 C．
5
101
-
1
4
D．
5
100
-
1
4
組卷：637難度：0.9
解析
4．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延長線交BF于E，且E為垂足，則結論①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正確的結論的個數是（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：543引用：6難度：0.5
解析
5．若a=22⁵⁵，b=33⁴⁴，c=55³³，d=66²²，那么a、b、c、d從小到大的順序是（　　）
A．a＞b＞c＞d B．a＞b＞d＞c C．b＞a＞c＞d D．a＞d＞b＞c
組卷：193引用：6難度：0.9
解析

15．如圖，在△ABC中AC＞BC，E、D分別是AC、BC上的點，且∠BAD=∠ABE，AE=BD．
求證：∠BAD=
1
2
∠C．
組卷：344引用：4難度：0.5
解析
16．房間里有凳子（3條腿）、椅子（4條腿）若干．每張凳子或椅子只能坐1人．一些人進來開會，只坐凳子或椅子都不夠坐，但每人都有凳子或椅子坐，且還有空位．已知人腿、凳子腿、椅子腿之和為32，求房間里共有多少人？有多少凳子？有多少椅子？
組卷：134引用：3難度：0.5
解析