2021-2022學(xué)年甘肅省張掖市臨澤二中九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，共30分）
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1．2021的相反數(shù)是（ ）
組卷：1198引用：143難度：0.9 -
2．下列圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：1348引用：34難度：0.9 -
3．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：94引用：2難度：0.6 -
4．如圖，已知直線a∥b,c為截線，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：480引用：8難度：0.6 -
5．中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要著作《九章算術(shù)》中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？據(jù)此設(shè)計一類似問題：今有人組團購一物，如果每人出9元，則多了4元；如果每人出6元，則少了5元，問組團人數(shù)和物價各是多少？若設(shè)x人參與組團，物價為y元，則以下列出的方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：779引用：14難度：0.8 -
6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點P為邊AD上任意一點（點P不與點A，D重合）連接CP．若∠B=120°，則∠APC的度數(shù)可能為（ ?。?/h2>組卷：3194引用：19難度：0.5 -
7．如圖，樹AB在路燈O的照射下形成投影AC，已知路燈高PO=5m,樹影AC=3m,樹AB與路燈O的水平距離AP=4.5m,則樹的高度AB長是（ ）組卷：1172引用：21難度：0.7 -
8．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-4x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
組卷：4402引用：54難度：0.6 -
9．已知直線y=-x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P是第一象限內(nèi)的點，若△PAB為等腰直角三角形，則點P的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：831引用：4難度：0.6
三、計算題（本大題共10小題，共88分）
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27．綜合與實踐
問題情境：
如圖①，點E為正方形ABCD內(nèi)一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE′（點A的對應(yīng)點為點C）．延長AE交CE′于點F，連接DE．
猜想證明：
（1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，若DA=DE，請猜想線段CF與FE'的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
解決問題：
（3）如圖①，若AB=15，CF=3，請直接寫出DE的長．
組卷：6129引用：40難度：0.2 -
28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，-1），B（4，1）．直線AB交x軸于點C，P是直線AB下方拋物線上的一個動點．過點P作PD⊥AB，垂足為D，PE∥x軸，交AB于點E．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）當(dāng)△PDE的周長取得最大值時，求點P的坐標(biāo)和△PDE周長的最大值；
（3）把拋物線y=x2+bx+c平移，使得新拋物線的頂點為（2）中求得的點P．M是新拋物線上一點，N是新拋物線對稱軸上一點，直接寫出所有使得以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形的點M的坐標(biāo)，并把求其中一個點M的坐標(biāo)的過程寫出來．
組卷：3954引用：9難度：0.4