2020-2021學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中九年級（上）大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（十三）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．拋物線的解析式y(tǒng)=-2x²-1，則頂點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（2，1）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  組卷：1377引用：9難度：0.6

  解析

• 2．如圖，P為圓O外一點，PA，PB分別切圓O于A，B兩點，若PA=3，則PB=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：4087引用：34難度：0.8

  解析

• 3．二次函數(shù)y=5（x-2）²-11的圖象與y軸的交點是（　?。?/h2>

  A．（0，9）

  B．（9，0）

  C．（0，-11）

  D．（-11，0）
  組卷：973引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是直徑，點C在⊙O上，且∠ABD=56°，則∠BCD等于（　?。?/h2>

  A．32°

  B．34°

  C．56°

  D．66°
  組卷：291引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，∠ACB=60°，半徑為3的⊙O切BC于點C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當(dāng)滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離為（　?。?/h2>

  A．3

  B．3 3

  C．6π

  D． 3
  組卷：450引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在二次函數(shù)y=-x²+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  組卷：2489引用：116難度：0.9

  解析

• 7．如圖，等邊三角形ABC的邊長為8，以BC上一點O為圓心的圓分別與邊AB，AC相切，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．3

  C．4

  D．4- 3
  組卷：1829引用：12難度：0.6

  解析

三、解答題

• 21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，點D是AB的中點，點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒

  5

  個單位的速度向終點B運動（點P不與A、B重合）．在AB上方作正方形，且PQ∥AC，PQ=1．設(shè)點P的運動時間為t秒，正方形PQMN與△BCD重疊部分的面積為S個平方單位．
  （1）線段CD的長為

  ．
  （2）當(dāng)點Q落在△BCD的邊上時，求t的值．
  （3）當(dāng)1＜t＜2時，直接寫出S的范圍．
  組卷：62引用：1難度：0.2

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，A，B為⊙O外兩點，AB=1．
  給出如下定義：平移線段AB，得到⊙O的弦A'B'（A'，B′分別為點A，B的對應(yīng)點），線段AA'長度的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．
  （1）如圖，平移線段AB得到⊙O的長度為1的弦P₁P₂和P₃P₄，則這兩條弦的位置關(guān)系是

  ；在點P₁，P₂，P₃，P₄中，連接點A與點

  的線段的長度等于線段AB到⊙O的“平移距離”；
  （2）若點A，B都在直線y=

  3

  x+2

  3

  上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為d₁，求d₁的最小值；
  （3）若點A的坐標(biāo)為（2，

  3

  2

  ），記線段AB到⊙O的“平移距離”為d₂，直接寫出d₂的取值范圍．
  組卷：4543引用：8難度：0.4

  解析