2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師大附中九年級(jí)（下）段測(cè)數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．《2021年通信業(yè)統(tǒng)計(jì)公報(bào)》中顯示：截至2021年底，我國累計(jì)建成并開通5G基站約1425000個(gè)，建成全球最大5G網(wǎng)．將1425000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．1.425×103

  B．142.5×104

  C．14.25×105

  D．1.425×106
  組卷：78引用：3難度：0.8

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• 2．如圖，點(diǎn)C，D在直線AB上，OC⊥OD，若∠ACO=120°，則∠BDO的大小為（　　）

  A．120°

  B．140°

  C．150°

  D．160°
  組卷：344引用：3難度：0.6

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• 3．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．|a|＞b

  B．b＞a

  C．a(chǎn)+b＜0

  D．a(chǎn)b＞0
  組卷：131引用：2難度：0.7

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• 4．如圖是我國四家新能源車企的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：167引用：4難度：0.9

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• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若BC=1，則AB的長為（　　）

  A．0.5

  B．1

  C． 3

  D．2
  組卷：151引用：3難度：0.5

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• 6．不透明的盒子中有兩張卡片，上面分別印有北京2022年冬奧會(huì)相關(guān)圖案（如圖所示），除圖案外兩張卡片無其他差別．從中隨機(jī)摸出一張卡片，記錄其圖案，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一張卡片，記錄其圖案，那么兩次記錄的圖案都是甲的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：199引用：5難度：0.7

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• 7．在5次英語聽說機(jī)考模擬練習(xí)中，甲、乙兩名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）如表：

  甲	32	37	40	34	37
  乙	36	35	37	35	37

  若要比較兩名學(xué)生5次模擬練習(xí)成績(jī)誰比較穩(wěn)定，則選用的統(tǒng)計(jì)量及成績(jī)比較穩(wěn)定的學(xué)生分別是（　　）

  A．眾數(shù)，甲

  B．眾數(shù)，乙

  C．方差，甲

  D．方差，乙
  組卷：181引用：4難度：0.6

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• 8．如圖，一個(gè)邊長為8cm的正方形，把它的邊延長xcm得到一個(gè)新的正方形，周長增加了y₁cm,面積增加了y₂cm²．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y₁和y₂都隨x的變化而變化，則y₁與x,y₂與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（　　）

  A．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

  B．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

  C．一次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

  D．反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系
  組卷：530引用：4難度：0.7

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．計(jì)算：-12a³b²÷4ab²=

  ．
  組卷：464引用：7難度：0.8

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三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22-23題，每題5分，第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AB的中點(diǎn)，E為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），連接DE，將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，過點(diǎn)F作FH⊥DE于點(diǎn)H，交射線BC于點(diǎn)G．
  （1）如圖1，當(dāng)AE＜EC時(shí)，比較∠ADE與∠BFG的大??；用等式表示線段BG與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （2）如圖2，當(dāng)AE＞EC時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線段DE，CG，AC之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：1019引用：4難度：0.1

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1．對(duì)于線段PQ給出如下定義：若線段PQ與⊙O有兩個(gè)交點(diǎn)M，N，且PM=MN=NQ，則稱線段PQ是⊙O的“倍弦線”．
  （1）如圖，點(diǎn)A，B，C，D的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．在線段AB，AD，CB，CD中，⊙O的“倍弦線”是

  ；
  （2）⊙O的“倍弦線”PQ與直線x=2交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E縱坐標(biāo)y_E的取值范圍；
  （3）若⊙O的“倍弦線”PQ過點(diǎn)（1，0），直線y=x+b與線段PQ有公共點(diǎn)，直接寫出b的取值范圍．
  
  組卷：1025引用：9難度：0.5

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