2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市章丘區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.）

• 1．下列綠色能源圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列從左到右的變形中，是因式分解的是（　　）

  A．2a+2b=2（a+b）	B．（a+1）（a-1）=a2-1
  C． 2 x + 1 = x （ 2 + 1 x ）	D．a(chǎn)+2b=（a+b）+b
  組卷：110引用：2難度：0.8

  解析

• 3．不等式x-1＜0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：706引用：18難度：0.8

  解析

• 4．計(jì)算

  x

  -

  1

  x

  2

  -

  1

  +

  x

  x

  +

  1

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． 1 x + 1

  D． 1 x - 1
  組卷：535引用：7難度：0.7

  解析

• 5．要使分式

  1

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x≠0

  C．x=1

  D．x≠1
  組卷：125引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，若平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB'C'D'（點(diǎn)B'與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C'與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D'與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)B'恰好落在BC邊上，則∠C的度數(shù)等于（　　）

  A．120°

  B．115°

  C．105°

  D．100°
  組卷：265引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC中，AB=9cm,AC=5cm,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，線段DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：1877引用：4難度：0.6

  解析

• 8．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥DC，AD∥BC	B．AD∥BC，AB=DC
  C．AB∥DC，∠DAB=∠DCB	D．AO=CO，BO=DO
  組卷：443引用：3難度：0.5

  解析

三.解答題（本大題共10小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．操作發(fā)現(xiàn)：
  （1）如圖1，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E是邊AB上任意一點(diǎn)

  （

  BE

  ＜

  1

  2

  AB

  ）

  ，將△CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△CAF，將三角板的30°角按如圖所示方式放置，與邊AB交于點(diǎn)D，E．連接FD．
  
  請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果：
  ①∠FAD=

  °；
  ②DF與DE的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  類比探究：
  （2）如圖2，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，點(diǎn)E是邊AB上的任意一點(diǎn)

  （

  BE

  ＜

  1

  2

  AB

  ）

  ，將△CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CAF．將一個(gè)含45°角的三角板按如圖所示方式放置，與邊AB交于點(diǎn)D，E．
  ①求∠FAD的度數(shù)；
  ②若AD=

  3

  ，BE=1，試求DE的長(zhǎng)．
  組卷：418引用：3難度：0.2

  解析

• 26．如圖1，以平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)C所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，OA=6

  2

  ，OC=14，∠AOC=45°，D是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）連結(jié)PQ，AQ，CP，當(dāng)PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求四邊形APCQ的面積．
  （3）當(dāng)以C、D、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

  （直接寫(xiě)出答案即可）．
  
  組卷：676引用：2難度：0.2

  解析