2022-2023學年江西省宜春市八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．近年來，我國新冠肺炎疫情防控工作一直在有序進行，經(jīng)科學家研究，冠狀病毒多數(shù)為球形或近似球形，其直徑約為0.00000012米，其中數(shù)據(jù)0.00000012用科學記數(shù)法表示正確的是（　　）

  A．1.2×10-7

  B．1.2×10-8

  C．0.12×10-7

  D．12×10-7
  組卷：193引用：6難度：0.8

  解析

• 2．若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可以是（　　）

  A．2

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：62引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列計算中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a3=a9	B．（-2a）3=-8a3
  C．a(chǎn)10÷（-a2）3=a4	D．（-a+2）（-a-2）=a2+4
  組卷：688引用：12難度：0.7

  解析

• 4．如圖是蠟燭平面鏡成像原理圖，若以桌面為x軸，鏡面?zhèn)让鏋閥軸（鏡面厚度忽略不計）建立平面直角坐標系，若某刻火焰頂尖S點的坐標是（x-2，2），此時對應的虛像S'的坐標是（3，y），則xy的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：121引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若關(guān)于x的方程

  2

  x

  =

  m

  2

  x

  +

  1

  無解，則m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．4或6

  C．6

  D．0或4
  組卷：3487引用：18難度：0.7

  解析

• 6．如圖，“楊輝三角”是我國古代奉獻給人類偉大的數(shù)學遺產(chǎn)之一，從下列圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…分別記作a₁=1，a₂=1+2=3，a₃=1+2+3=6，…，若2a_n-9n+a₅=0（n為正整數(shù)），此時8n-n²的值為（　?。?/h2>

  A．-15

  B．5

  C．15

  D．16
  組卷：144引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．正五邊形的每一個內(nèi)角都等于

  °．
  組卷：205引用：24難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

• 20．如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在BC、CA的延長線上，AE=CD，連接BE、AD．
  （1）求證：∠CAD=∠ABE；
  （2）如圖2，延長DA，交BE于點F，過B點作BG⊥AD于G．
  ①求∠EBG的大?。?br />②若

  FG

  EF

  =

  4

  ，求此時

  BE

  FG

  的值．
  組卷：64引用：2難度：0.5

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五、（本大題共1小題，共10分）

• 21．【問題情境】如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，m），B（n,0），且（m-n）²+n²-4n+4=0，連接AB，點P、點Q是x軸上的動點，且OP=BQ．連接AQ，過O點作OD⊥AQ于點E，交直線AB于點D，連接DP，試問在運動過程中，∠BPD與∠AQO是否存在某種特定的數(shù)量關(guān)系．
  
  （1）直接寫出點A的坐標為

  ，點B的坐標為

  ；
  （2）【深入探究】如圖1，當點P、點Q在線段OB上，且P點在Q點的左側(cè)時．
  ①求證：∠DOB=∠QAO；
  ②試猜想∠BPD與∠AQO的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （3）【拓展應用】當點P在B點右側(cè)，點Q在x軸負半軸上運動時，若∠AQO=α，用α表示∠BPD=

  ．（不需證明）
  組卷：1219引用：4難度：0.1

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