2023年四川省成都市龍泉驛區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求)

• 1．下列數(shù)中，最小的是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．|-1|

  C．0

  D．2
  組卷：100引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．5a2-3a2=2
  C．5a2b-3ab2=2a2b	D．2a-6a=-4a
  組卷：182引用：2難度：0.8

  解析

• 3．龍泉驛區(qū)是成都經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)、高端制造產(chǎn)業(yè)功能區(qū)、中法生態(tài)園所在地、中德智能網(wǎng)聯(lián)汽車示范基地，第31屆世界大學(xué)生夏季運動會承辦地，也是國務(wù)院正式命名的“中國水蜜桃之鄉(xiāng)”.2022年，龍泉驛區(qū)實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值1545.7億元，數(shù)據(jù)“1545.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．15.457×1010	B．1.5457×1011
  C．0.15457×1012	D．15457×107
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖是一副三角尺拼成的圖案，則∠AEB的度數(shù)是（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．105°

  D．85°
  組卷：332引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在一次體育考試中，六名男生引體向上的成績?nèi)绫?，對于這組數(shù)據(jù)，下列說法不正確的是（　?。?br />

  成績（個次）	10	11	13	17	23
  人數(shù)	2	1	1	1	1

  A．極差是13

  B．眾數(shù)是10

  C．中位數(shù)是15

  D．平均數(shù)是14
  組卷：114引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，把圓分成六等分，經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的圖形是這個圓的外切正六邊形，⊙O的半徑是R，它的外切正六邊形的邊長為（　　）

  A． 2 3 R 3

  B． 3 R

  C．2 3 R

  D．6R
  組卷：1170引用：8難度：0.8

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• 7．以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺（繩子測量水井的深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺）；若將繩四折測之，繩多一尺．現(xiàn)設(shè)繩長x尺，井深y尺，則可得方程組為（　?。?/h2>

  A． x 3 - y = 5 x 4 - y = 1	B． 3 y + 5 = x 4 y + 1 = x
  C． x 3 + y = 5 x 4 + y = 1	D． 3 y - 5 = x 4 y - 1 = x
  組卷：240引用：2難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）

  A．a(chǎn)bc＞0	B．函數(shù)的最大值為a-b+c
  C．當x=-3或1時，y=0	D．4a-2b+c＜0
  組卷：922引用：7難度：0.8

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．已知拋物線y=ax²-2ax+c與x軸交于點A（-1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3），點D為拋物線在第一象限內(nèi)的一個動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若∠ACO+∠BCD=45°，求點D坐標；
  （3）如圖，直線AD，BD分別與y交于點E，點F，則

  FC

  CE

  是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．
  
  組卷：1143引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，菱形ABCD邊長為4，∠B=60°，點M是邊BC上一動點，點E為AM延長線上一點，將AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AF，連接EF，且EF恰好過點C，其中

  BM

  MC

  =

  k

  ．
  （1）若k=1時，求EF；
  （2）求證：

  BM

  MC

  =

  CF

  EC

  ；
  （3）若

  S

  △

  AEF

  S

  菱形

  ABCD

  =

  5

  8

  ，求k.
  
  組卷：601引用：1難度：0.1

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