2023年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，比-3小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．4

  C．-5

  D．1
  組卷：124引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：222引用：11難度：0.8

  解析

• 3．某校開展了“空中云班會”的滿意度調(diào)查，九年級各班滿意的人數(shù)分別為34，35，35，36．下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述錯誤的是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)是35

  B．眾數(shù)是35

  C．平均數(shù)是35

  D．方差是2
  組卷：167引用：3難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（2a2）3=6a6	B．2a2+3a4=5a6
  C． （ 2 a ） - 2 = 1 4 a 2	D．a(chǎn)2（a3-2a）=a6-2a3
  組卷：266引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D都是⊙O上的點(diǎn)，若∠CAB=30°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．55°

  C．60°

  D．70°
  組卷：266引用：4難度：0.7

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• 6．若點(diǎn)P（1，3）在直線l：y=2x+b上，則下列各點(diǎn)也在直線l上的是（　?。?/h2>

  A．（2，-1）

  B．（2，5）

  C．（-2，3）

  D．（-2，9）
  組卷：202引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，一個圓錐的主視圖是邊長為3的等邊三角形，則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積是（　?。?/h2>

  A． 9 2 π

  B． 9 3 4

  C．9π

  D． 9 3 4 π
  組卷：312引用：4難度：0.7

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• 8．在某校的科技節(jié)活動中，九年級開展了測量教學(xué)樓高度的實(shí)踐活動．“陽光小組”決定利用無人機(jī)A測量教學(xué)樓BC的高度．如圖，已知無人機(jī)A與教學(xué)樓的水平距離AD為m米，在無人機(jī)上測得教學(xué)樓底部B的俯角為α，測得教學(xué)樓頂部C的仰角為β．根據(jù)以上信息，可以表示教學(xué)樓BC（單位：米）的高度是（　?。?/h2>

  A．mtanα+mtanβ	B． m tanα + m tanβ
  C．msinα+msinβ	D． m sinα + m sinβ
  組卷：515引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 24．已知拋物線G：y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，a+5b）．
  （1）用含b的代數(shù)式表示c；
  （2）若拋物線G與x軸交于兩點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），且BC=6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)y≤3時，自變量x的取值范圍是：x≤1-m或x≥m+1（m＞0），若點(diǎn)D（n,-9）在拋物線G上，求n的取值范圍．
  組卷：821引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，AC上的動點(diǎn)（點(diǎn)E不與B，C重合），且AF=2BE．
  （1）求BE的取值范圍；
  （2）若∠DEF=90°，求BE的長；
  （3）求

  3

  DE

  +

  EF

  的最小值．
  組卷：878引用：4難度：0.1

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