2021-2022學(xué)年廣東省河源市東源縣仙塘中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10題，共30分）
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1．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則二次項(xiàng)系數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：1058引用：10難度：0.5 -
2．下列是一元二次方程的為（ ?。?/h2>
組卷：495引用：14難度：0.7 -
3．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：
①2a+b=0；
②abc＞0；
③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-1，0）；
⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，
其中正確的是（ ?。?/h2>組卷：6825引用：107難度：0.5 -
4．要得到拋物線y=2（x-4）2+1，可以將拋物線y=2x2（ ?。?/h2>
組卷：773引用：11難度：0.7 -
5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到Rt△A′B′C，此時(shí)點(diǎn)A在邊B′C上，且∠BCA′=130°，則∠B′的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：727引用：5難度：0.8 -
6．如圖，PA，PB切⊙O于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，且∠P=36°，則∠ACB=（ ?。?/h2>組卷：2084引用：32難度：0.9 -
7．已知⊙O的直徑為13cm,圓心O到直線l的距離為8cm,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：1125引用：7難度：0.7 -
8．現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字-2，-1，1，3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下數(shù)字后放回，洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片，則第一次抽取的卡片上的數(shù)字大于第二次抽取的卡片上的數(shù)字的概率是（ ?。?/h2>
組卷：638引用：7難度：0.7
三、解答題（共8題，共62分）
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24．光明農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備修建一個(gè)矩形苗圃園，苗圃一邊靠墻，其他三邊用長(zhǎng)為48米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為a米．設(shè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．
（1）求當(dāng)x為多少米時(shí)，苗圃園面積為280平方米；
（2）若a=22米，當(dāng)x取何值時(shí)，苗圃園的面積最大，并求最大面積．組卷：941引用：2難度：0.6 -
25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△DEC，點(diǎn)D恰好在AB上．
（1）若AC=4，求DE的值；
（2）確定△ACD的形狀，并說(shuō)明理由．組卷：969引用：11難度：0.6