2022-2023學年上海市青浦區(qū)東方中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，共18分）

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．x2-x=0是二項方程

  B． x - 1 2 - x 3 = 4 是分式方程

  C． x + 1 - 2 = x 是無理方程

  D．2x2- 1 y =4是二元二次方程
  組卷：96難度：0.8

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• 2．下列方程中，有實數根的是（　　）

  A．x2-x+2=0

  B． x x - 1 = 1 x - 1

  C． x - 2 =-1

  D．x4-1=0．
  組卷：152引用：3難度：0.6

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• 3．下列函數中，在每一象限內，y的值隨x的值增大而減小的是（　?。?/h2>

  A．y=2x-1

  B．y=-2x+1

  C． y = 2 x

  D． y = - 2 x
  組卷：148難度：0.7

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• 4．某商場計劃銷售一批運動衣，能獲得利潤12000元．經過市場調查后，進行促銷活動，由于降低售價，每套運動衣少獲利潤10元，但可多銷售400套，結果總利潤比計劃多4000元．求實際銷售運動衣多少套？每套運動衣實際利潤是多少元？設原計劃銷售運動衣x套，原計劃每套運動衣的利潤是y元．可列方程組為（　　）

  A． （ x - 400 ） （ y + 10 ） = 12000 xy = 12000 + 4000

  B． （ x + 400 ） （ y - 10 ） = 12000 + 4000 xy = 12000

  C． （ x + 400 ） （ y - 10 ） = 12000 xy = 12000 + 4000

  D． （ x - 400 ） （ y + 10 ） = 12000 xy = 12000 - 4000
  組卷：476引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC中，BD、CE是高，點G、F分別是BC、DE的中點，則下列結論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．GE=GD

  B．GF⊥DE

  C．∠DGE=60°

  D．GF平分∠DGE
  組卷：854引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在下列各原命題中，逆命題為假命題的是（　?。?/h2>

  A．線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等

  B．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

  C．如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的對應邊相等

  D．關于某一條直線對稱的兩個三角形全等
  組卷：159引用：2難度：0.9

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二、填空題（每題2分，共24分）

• 7．直線y=kx-3與直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  平行，則k=

  ．
  組卷：150引用：1難度：0.7

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• 8．用換元法解方程x²+3x-

  20

  x

  2

  +

  3

  x

  =8，若設x²+3x=y,則原方程可化成關于y的整式方程為

  ．
  組卷：105難度：0.5

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四、簡答題（第23題8分，第24題7分，第25題10分，第26題12分，共37分）

• 25．如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象交于M、N兩點．
  （1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式；
  （2）連接OM、ON，求三角形OMN的面積．
  （3）連接OM，在x軸的正半軸上是否存在點Q，使△MOQ是等腰三角形，若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標，若不存在，說明理由．
  組卷：915引用：3難度：0.5

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• 26．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，

  BC

  =

  6

  3

  ，點D是AB邊的中點．點E是射線BC上的一動點（點E不與點B重合）．點F在ED的延長線上，且DF=DE，DG⊥EF，垂足為點D，DG交邊AC于點G．
  （1）求證：AF∥BC；
  （2）當點E在線段BC上時，設AG=x,CE=y,求y關于x的函數解析式，并指出函數的定義域；
  （3）當CE=2時，直接寫出AG的長．
  組卷：373引用：2難度：0.5

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