2023年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)石廈初中部中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題）

• 1．在下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C． - 3

  D．3
  組卷：390引用：9難度：0.7

  解析

• 2．如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1361引用：31難度：0.8

  解析

• 3．黃河是中華民族的母親河，發(fā)源于巴顏喀拉山脈北麓，注入渤海，流域面積為750000km²，將數(shù)750000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7.5×104

  B．75×104

  C．75×105

  D．7.5×105
  組卷：559引用：13難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+2a2=3a4	B．（2a2）3=8a6
  C．a(chǎn)3?a2=a6	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：2186引用：33難度：0.7

  解析

• 5．某射擊愛好者的10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）依次為：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．眾數(shù)是9	B．中位數(shù)是8.5
  C．平均數(shù)是9	D．方差是1.2
  組卷：1540引用：17難度：0.7

  解析

• 6．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．三角形的外心到三角形三邊的距離相等

  B．順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形

  C．方程x2+2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  D．將拋物線y=2x2-2向右平移1個(gè)單位后得到的拋物線是y=2x2-3
  組卷：877引用：4難度：0.6

  解析

• 7．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天：如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 900 x + 1 × 2 = 900 x - 3	B． 900 x + 1 = 900 x - 3 × 2
  C． 900 x - 1 = 900 x + 3 × 2	D． 900 x - 1 × 2 = 900 x + 3
  組卷：1004引用：25難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線x=m,對(duì)于任意一個(gè)函數(shù)，作該函數(shù)自變量大于m的部分關(guān)于直線x=m的軸對(duì)稱圖形，與原函數(shù)中自變量大于或等于m的部分共同構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)圖象，則這個(gè)新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線x=m的“鏡面函數(shù)”．例如：圖①是函數(shù)y=x+1的圖象，則它關(guān)于直線x=0的“鏡面函數(shù)”的圖象如圖②所示，且它的“鏡面函數(shù)”的解析式為

  y

  =

  x + 1 （ x ≥ 0 ）

  - x + 1 （ x ＜ 0 ）

  ，也可以寫成y=|x|+1．
  
  （1）在圖③中畫出函數(shù)y=-2x+1關(guān)于直線x=1的“鏡面函數(shù)”的圖象．
  （2）函數(shù)y=x²-2x+2關(guān)于直線x=-1的“鏡面函數(shù)”與直線y=-x+m有三個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．
  （3）已知A（-1，0），B（3，0），C（3，-2），D（-1，-2），函數(shù)y=x²-2nx+2（n＞0）關(guān)于直線x=0的“鏡面函數(shù)”圖象與矩形ABCD的邊恰好有4個(gè)交點(diǎn)，求n的取值范圍．
  組卷：1067引用：5難度：0.4

  解析

• 22．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：
  如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．
  
  填空：①

  AC

  BD

  的值為

  ；
  ②∠AMB的度數(shù)為

  ．
  （2）類比探究：如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，CD=2OD，AB=2OB，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．請(qǐng)求出

  AC

  BD

  的值及∠AMB的度數(shù)，并說(shuō)明理由；
  （3）拓展延伸：在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC、BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=

  7

  ，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)．
  組卷：1081引用：3難度：0.3

  解析