2022-2023學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)湖濱中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 3 27

  C．0.213

  D． 22 7
  組卷：173引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2851引用：84難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)A（a,b）向左平移3個(gè)單位得（7，3），則下列正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=4

  B．a(chǎn)=10

  C．b=6

  D．b=0
  組卷：115引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．x2+x=1

  B．2x+3y-1=0

  C．x+y-z=0

  D．x+ 1 y +1=0
  組卷：677引用：25難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，CD⊥AB，則點(diǎn)A到CD的距離是（　?。?/h2>

  A．AC

  B．AD

  C．CD

  D．BD
  組卷：128引用：2難度：0.7

  解析

• 6．一個(gè)正方形的面積是11，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（　?。?/h2>

  A．2與3之間

  B．3與4之間

  C．4與5之間

  D．5與6之間
  組卷：71引用：4難度：0.6

  解析

• 7．方程組

  ax + y = 0

  x + by = 1

  的解為

  x = 1

  y = 1

  ，則a,b的值為（　?。?/h2>

  A． a = 0 b = 1

  B． a = - 1 b = 0

  C． a = 1 b = 1

  D． a = 0 b = 0
  組卷：144引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將△ABC沿射線BC方向平移，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△DCF，連接AF，若△ABC的面積為6，則△ACF的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．12

  D．24
  組卷：80引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題有9小題，共86分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，演算步驟、推證過(guò)程，或按題目要求正確作圖．）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，6），B（4，3），將線段AB進(jìn)行平移，使點(diǎn)A剛好落在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B剛好落在y軸的負(fù)半軸上，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'，B'，連接AA'交y軸于點(diǎn)C，BB'交x軸于點(diǎn)D．
  
  （1）線段A'B'可以由線段AB經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？并寫出A'，B'的坐標(biāo)；
  （2）求四邊形AA'B'B的面積；
  （3）P為y軸上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），請(qǐng)?zhí)骄俊螾CA′與∠A'DB'的數(shù)量關(guān)系，給出結(jié)論并說(shuō)明理由．
  組卷：1479引用：3難度：0.4

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• 25．如圖，已知直線AB∥射線CD，∠CEB=100°．P是射線EB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥EC交射線CD于點(diǎn)Q，連接CP．作∠PCF=∠PCQ，交直線AB于點(diǎn)F，CG平分∠ECF．
  （1）若點(diǎn)P，F(xiàn)，G都在點(diǎn)E的右側(cè)．
  ①求∠PCG的度數(shù)；
  ②若∠EGC-∠ECG=40°，求∠CPQ的度數(shù)．
  （2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的情形，使

  ∠

  EGC

  ∠

  EFC

  =

  3

  2

  ？若存在，求出∠CPQ的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：4438引用：10難度：0.3

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