2021-2022學年浙江省寧波市鄞州實驗中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各式中，為最簡二次根式的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2

  B．2 3

  C． 12

  D． 1 2
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x²-2x+3=0的二次項系數是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-2

  D．3
  組卷：128難度：0.7

  解析

• 3．下列圖標中，屬于中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 4．8位參加數學競賽的同學的成績各不相同，按成績取前4位設獎．如果小實知道了自己的成績后，要判斷能否獲獎，需知道其他7位同學成績的（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：26難度：0.7

  解析

• 5．若反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（2，-1），則k的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：605引用：15難度：0.9

  解析

• 6．當一個多邊形的邊數增加時，它的內角和與外角和的變化情況分別是（　?。?/h2>

  A．增大，增大

  B．不變，不變

  C．不變，增大

  D．增大，不變
  組卷：263引用：3難度：0.9

  解析

• 7．正方形具有而菱形不一定具有的性質是（　　）

  A．四條邊都相等	B．對角線相等
  C．對角線互相垂直平分	D．對角線平分一組對角
  組卷：327引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（17-21每題6分，22-23每題8分，共46分）

• 22．定義：我們把對角線長度相等的四邊形叫做等線四邊形．
  （1）嘗試：如圖1，在3×3的正方形網格圖形中，已知點A、點B是兩個格點，請你作出一個等線四邊形，要求A、B是其中兩個頂點，且另外兩個頂點也是格點；
  （2）推理：如圖2，已知△AOD與△BOC均為等腰直角三角形，∠AOD=∠BOC=90°，連結AB，CD，求證：四邊形ABCD是等線四邊形；
  （3）拓展：如圖3，已知四邊形ABCD是等線四邊形，對角線AC，BD交于點O，若∠AOD=60°，AB=

  7

  ，BC=

  3

  ，AD=2．求CD的長．
  
  組卷：602引用：5難度：0.2

  解析

• 23．如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數y=

  m

  x

  與y=

  n

  x

  （x＞0，0＜m＜n）的圖象上，對角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點P，已知點B的橫坐標為5．
  （1）當m=10，n=30時；
  ①若點P的縱坐標為4，求直線AB的函數表達式；
  ②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
  （2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m,n之間的數量關系；若不能，試說明理由．
  組卷：165引用：1難度：0.2

  解析