2018-2019學年湖北省武漢一中九年級（上）第二次周練數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．關于x的方程（m-1）x²-2x=3是一元二次方程，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞1

  B．m≥1

  C．m≠1

  D．m≠0
  組卷：77引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知二次函數y=-（x-1）²+3，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．函數有最大值1	B．函數有最小值1
  C．函數有最大值3	D．函數有最小值3
  組卷：71引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若二次函數y=ax²的圖象經過點P（-2，4），則該圖象必經過點（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  組卷：4276難度：0.9

  解析

• 4．將拋物線y=3x²向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（　　）

  A．y=3（x-2）2-1	B．y=3（x-2）2+1
  C．y=3（x+2）2-1	D．y=3（x+2）2+1
  組卷：1330引用：134難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=-3（x+1）²不經過的象限是（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、四象限
  C．第三、四象限	D．第二、三象限
  組卷：761引用：6難度：0.9

  解析

• 6．平行于x軸的直線y=m與拋物線y=x²交于兩點A、B，若AB=6，則m的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，二次函數y=ax²+bx的圖象開口向下，且經過第三象限的點P．若點P的橫坐標為-1，則一次函數y=（a-b）x+b的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6210引用：26難度：0.7

  解析

• 8．對于拋物線y=-

  1

  2

  （x+1）²+3，下列結論：
  ①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x=1；③頂點坐標為（-1，3）；④x＞2時，y隨x的增大而減小，
  其中正確結論的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：128引用：3難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．已知，在四邊形ABCD中，點E、點F分別為AD、BC的中點，連接EF．
  
  （1）如圖1，AB∥CD，連接AF并延長交DC的延長線于點G，則AB、CD、EF之間的數量關系為

  ；
  （2）如圖2，∠B=90°，∠C=150°，求AB、CD、EF之間的數量關系？
  （3）如圖3，∠ABC=∠BCD=45°，連接AC、BD交于點O，連接OE，若AB=

  2

  ，CD=2

  2

  ，BC=6，則OE=

  ．
  組卷：574難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0），C（8，0），D（8，8），拋物線y=ax²+bx過A，C兩點．
  （1）直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；
  （2）若點P從點A出發(fā)，沿線段AB向點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向點D運動，速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，過點P作PE⊥AB交AC于點E．
  ①過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G，當線段EG最長時，求t的值；
  ②連接EQ，在點P、Q運動的過程中，是否存在某個t的值，使得△CEQ是等腰三角形？若存在，請求出t所有可能的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：110難度：0.5

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