2022年廣東省廣州市增城區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分，答案填在答題卡上）

• 1．如圖所示的四個圖案是四國冬季奧林匹克運(yùn)動會會徽圖案上的一部分圖形，其中為軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1085引用：13難度：0.9

  解析

• 2．計(jì)算（-m²n³）⁶÷（-m²n³）²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．m8n12

  B．m5n2

  C．-m8n12

  D．-m5n9
  組卷：186引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則-4a＜-4b	B．若a＜b,則ax2＜bx2
  C．若a＞b,則1-a＜1-b	D．若a＞b,則a+x＞b+x
  組卷：1511引用：7難度：0.8

  解析

• 4．“彩縷碧筠粽，香粳白玉團(tuán)”．端午佳節(jié)，小明媽媽準(zhǔn)備了豆沙粽2個、紅棗粽4個、臘肉粽3個、白米粽2個，其中豆沙粽和紅棗粽是甜粽．小明任意選取一個，選到甜粽的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 11

  B． 4 11

  C． 5 11

  D． 6 11
  組卷：1125引用：21難度：0.8

  解析

• 5．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆”：a☆b=a+b-1，例如：2☆3=2+3-1=4．如果2☆x=1，則x的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．2
  組卷：1188引用：28難度：0.7

  解析

• 6．若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則

  a

  2

  -

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  =（　?。?/h2>

  A．-2a-b

  B．2a-b

  C．-b

  D．-2a+b
  組卷：962引用：7難度：0.6

  解析

• 7．下列命題中，真命題的是（　　）

  A．已知直線a、b,若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

  B．若ac=bc,則a=b

  C．若一元二次方程kx2+4x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k＞-4

  D．在拋物線y=（x+1）2-2中，若1≤x≤3，則函數(shù)y有最小值是2
  組卷：210引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知圓錐的母線與高的夾角為30°，則圓錐側(cè)面展開扇形的圓心角度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．120°

  C．180°

  D．210°
  組卷：674引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟。）

• 24．等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，且滿足AE=CF，連接AF，BE相交于點(diǎn)P．
  （1）求證：AF=BE；
  （2）若AE=2，試求AP?AF的值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C時，試求點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長．
  組卷：876引用：5難度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax²+bx+4（a＜0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，直線BC與對稱軸于點(diǎn)D．
  （1）求二次函數(shù)的解析式．
  （2）若拋物線y=ax²+bx+4（a＜0）的對稱軸上有一點(diǎn)M，以O(shè)、C、D、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  （3）將拋物線y=ax²+bx+4（a＜0）向右平移2個單位得到新拋物線，新拋物線與原拋物線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是新拋物線的對稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)G是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以D、E、F、G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  組卷：634引用：3難度：0.3

  解析