2022-2023學(xué)年安徽省合肥市六校聯(lián)盟高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）

• 1．已知等差數(shù)列{a_n}前15項(xiàng)和為45，若a₃=-10，則a₁₃=（　?。?/h2>

  A．16

  B．55

  C．-16

  D．35
  組卷：293引用：4難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)f（x）在x=x₀處可導(dǎo)，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  2

  Δ

  x

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 f ′ （ x 0 ）

  B．2f'（-x0）

  C．f'（x0）

  D．2f'（x0）
  組卷：52引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知等比數(shù)列{a_n}，且a₁=1，a₅=5，則a₃的值為（　　）

  A．3

  B． 5

  C． ± 5

  D． 5 2
  組卷：87引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=

  a

  n

  -

  3

  3

  a

  n

  +

  1

  （n∈N^*），則a₂₀=（　?。?/h2>

  A．0

  B． - 3

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：1150引用：55難度：0.5

  解析

• 5．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  1

  2

  ，f'（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，則函數(shù)g（x）=f'（x）cosx的部分圖象可以為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：205引用：3難度：0.9

  解析

• 6．5名同學(xué)到3個(gè)小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動(dòng)，每名同學(xué)只去1個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)至少安排1名同學(xué)，則不同的安排方法共有（　?。?/h2>

  A．60種

  B．90種

  C．150種

  D．240種
  組卷：372引用：3難度：0.8

  解析

• 7．定義

  n

  p

  1

  +

  p

  2

  +

  …

  +

  p

  n

  為n個(gè)正數(shù)p₁，p₂，…，p_n的“均倒數(shù)”，若已知數(shù){a_n}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為

  1

  3

  n

  +

  1

  ，又

  b

  n

  =

  a

  n

  +

  2

  6

  ，則

  1

  b

  1

  b

  2

  +

  1

  b

  2

  b

  3

  +

  …

  +

  1

  b

  9

  b

  10

  =（　　）

  A． 1 11

  B． 10 11

  C． 11 12

  D． 9 10
  組卷：56引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟）

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)n∈N^*時(shí)，S_n+2=2a_n；數(shù)列{b_n}中，b₁=1．直線x-y+1=0經(jīng)過點(diǎn)P（b_n，b_n+1）．
  （1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式a_n和b_n；
  （2）設(shè)c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n，并求T_n＜2022的最大整數(shù)n.
  組卷：80引用：4難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-ax-2．
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若a=1且當(dāng)x＞0時(shí)（x-k）f'（x）+x+1＞0，求整數(shù)k的最大值．
  組卷：132引用：1難度：0.5

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