2022-2023學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)、錢塘新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．下列生活中的事件，屬于不可能事件的是（　?。?/h2>

  A．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到綠燈

  B．在一個只裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球

  C．打開電視，正在播放長征七號遙六運(yùn)載火箭的發(fā)射實(shí)況

  D．從兩個班級中任選三名學(xué)生，至少有兩名學(xué)生來自同一個班級
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列二次函數(shù)中，圖象形狀與二次函數(shù)y=2x²+3x-1相同的是（　?。?/h2>

  A．y=2x2

  B．y=3x2

  C．y=-x2

  D． y = 1 2 x 2
  組卷：409引用：2難度：0.6

  解析

• 3．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．以點(diǎn)C為圓心，4為半徑畫圓，則（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A在圓上

  B．點(diǎn)A在圓外

  C．點(diǎn)B在圓上

  D．點(diǎn)B在圓外
  組卷：346引用：7難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在CD，EF之間），若AC=3，CG=2，GF=4，則

  BD

  DE

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：1697引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接銳角三角形，AD是⊙O的直徑．若∠CAD=40°，則∠ABC的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：416引用：3難度：0.6

  解析

• 6．一個密碼箱的密碼，每個數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)．若要使不知道密碼的人一次就撥對密碼的概率小于

  1

  2022

  ，則密碼的位數(shù)至少需要設(shè)（　　）

  A．五位

  B．四位

  C．三位

  D．二位
  組卷：262引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，梯子AB斜靠在墻上，梯子底端離墻腳的距離BC=1.2m,梯子上一點(diǎn)D離墻的距離DE=0.8m.若BD=1m,則梯子AB的長為（　?。?/h2>

  A．2m

  B．2.4m

  C．3m

  D．3.6m
  組卷：449引用：1難度：0.5

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三、解答題：本大題有7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，m），（2，n）在函數(shù)y=x²+bx+c（b,c是常數(shù)）的圖象上．
  （1）若m=2，n=3，求該函數(shù)的表達(dá)式．
  （2）若n=3m,求證：該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

  （

  1

  2

  ，

  3

  4

  ）

  ．
  （3）已知點(diǎn)（3，0），（-1，y₁），（4，y₂）在該函數(shù)圖象上，若m＞0，n＜0，試比較y₁，y₂的大小，并說明理由．
  組卷：1782引用：2難度：0.6

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• 23．如圖，BD是矩形ABCD的對角線，

  1

  ＜

  BC

  AB

  ＜

  3

  ，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，把△ABE和△CDF分別沿直線BE，DF折疊，使點(diǎn)A，C分別落在對角線BD上的點(diǎn)G，H處，連接FG．
  （1）求證：BH=DG．
  （2）若AB=6，AD=8，求線段FG的長．
  （3）若FG∥CD，求

  BD

  AB

  的值．
  組卷：1372引用：1難度：0.4

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