2022-2023學(xué)年浙江省金華市義烏市賓王中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共30分，每題3分）
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1．下列各式中是二元一次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：55引用：2難度：0.9 -
2．已知：如圖，直線a,b被直線c所截，且a∥b,若∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（ ）組卷：131引用：6難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：96引用：4難度：0.9 -
4．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：1819引用：24難度：0.8 -
5．目前發(fā)現(xiàn)的新冠病毒其直徑約為0.00012毫米，則這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）
組卷：1517引用：25難度：0.9 -
6．下列各式中，應(yīng)用乘法公式計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：165引用：3難度：0.9 -
7．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：3696引用：258難度：0.9 -
8．在下列各式：①a-b=b-a；②（a-b）2=（b-a）2；③（a-b）2=-（b-a）2；④（a-b）3=（b-a）3；⑤（a+b）（a-b）=-（-a-b）（-a+b）正確的有（ ?。?/h2>
組卷：613引用：4難度：0.8
三．解答題（共52分）
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23．用幾個(gè)小的長(zhǎng)方形、正方形拼成一個(gè)大的正方形，然后利用兩種不同的方法計(jì)算這個(gè)大的正方形的面積，可以得到一個(gè)等式．例如：計(jì)算圖1的面積，把圖1看作一個(gè)大正方形，它的面積是（a+b）2；如果把圖1看作是由2個(gè)長(zhǎng)方形和2個(gè)小正方形組成的，它的面積為a2+2ab+b2，由此得到（a+b）2=a2+2ab+b2．
（1）如圖2，由幾個(gè)面積不等的小正方形和幾個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b+c）的正方形，從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？該結(jié)論用等式表示為 ；
（2）利用（1）中的結(jié)論解決以下問(wèn)題：已知a+b+c=10，ab+ac+bc=38，求a2+b2+c2的值；
（3）如圖3，由正方形ABCD邊長(zhǎng)為a,正方形CEFG邊長(zhǎng)為b,點(diǎn)D，G，C在同一直線上，連接BD，DF，若a-b=2，ab=3，求圖3中陰影部分的面積．組卷：682引用：5難度：0.4 -
24．今年除夕夜長(zhǎng)江兩岸的燈光秀璀璨奪目，照亮山城的山水橋梁城市樓閣，人民歡欣鼓舞．觀看表演的小語(yǔ)同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩岸的燈光運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的，如圖1所示，燈A射出的光線從AQ開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AP便立即回轉(zhuǎn)，燈B射出的光線從BM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BN便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停旋轉(zhuǎn)．
假設(shè)長(zhǎng)江兩岸是平行的，即PQ∥MN，點(diǎn)A在PQ上，B、C、D在MN上，連接AB、AC、AD，已知AC平分∠BAP，AD平分∠CAP．
（1）如圖1，若∠ABD=40°，則∠CAQ=；
（2）如圖2，在PQ上另有一點(diǎn)E，連接CE交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)G在MN上，連接AG，若∠CAG=∠CAE，∠EFD+16∠DAG=180°，試證明：EC∥AB．94
（3）如圖3，已知燈A射出的光線旋轉(zhuǎn)的速度是每秒10°，燈B射出的光線旋轉(zhuǎn)的速度是每秒30°，若燈B射出的光線從BM出發(fā)先轉(zhuǎn)動(dòng)2秒，燈A射出的光線才從AQ出發(fā)開始轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)0≤t≤12時(shí)，請(qǐng)直接寫出燈A射出的光線與燈B射出的光線相交且互相垂直時(shí)的時(shí)間t的值．組卷：832引用：5難度：0.6