2022年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學第三次質檢試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈N|x²-2x-3≤0}，B={x|x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜2}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1}

  D．{1}
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若復數(shù)z滿足z（1-i）=1+2i（i是虛數(shù)單位），則z在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：38引用：5難度：0.9

  解析

• 3．新冠疫情防控期間，某市中小學實行線上教學，停課不停學．某校對240名職工線上教學期間的辦公情況進行了調查統(tǒng)計，結果如圖所示，則下列結論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．x=5.0

  B．從該校任取一名職工，該職工不在家辦公的概率為0.525

  C．該校休假的職工不超過10名

  D．該校在家辦公或在校辦公的職工不超過200名
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若2a₆=a₈+10，則S₇=（　?。?/h2>

  A．63

  B．35

  C．70

  D．40
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知定義在R上的函數(shù)f（x），其導函數(shù)f'（x）的大致圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．f（b）＞f（c）＞f（a）	B．f（b）＞f（c）=f（e）
  C．f（c）＞f（b）＞f（a）	D．f（e）＞f（d）＞f（c）
  組卷：93引用：1難度：0.7

  解析

• 6．設α，β，γ是互不重合的平面，m,n是互不重合的直線，給出下面四個命題：
  ①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
  ②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
  ③若m∥α，n⊥α，則m∥n；
  ④若α⊥β，α∩β=m,n⊥m,則n⊥β．
  其中所有正確命題的序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②

  C．④

  D．②③
  組卷：23引用：1難度：0.6

  解析

• 7．將5個0和3個1隨機排成一行，則3個1不相鄰的概率為（　?。?/h2>

  A． 5 14

  B． 1 336

  C． 5 84

  D． 1 72
  組卷：84引用：1難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 t - 3

  y = 1 + t

  （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρcos²θ=8sinθ．
  （1）求曲線C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）已知點

  M

  （

  -

  3

  ，

  1

  ）

  ，曲線C₁與C₂相交于A，B兩點，求

  |

  1

  |

  MA

  |

  -

  1

  |

  MB

  |

  |

  ．
  組卷：48引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|ax+2|+|2x-a|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）＜6的解集；
  （2）當-1≤a≤3時，求f（a-1）的最大值與最小值．
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析