2021-2022學年河北省石家莊市六縣高二（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/11/13 21:0:2
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．已知集合A={x|2-x＜1}，B={x|-1＜x＜4}，則A∪B=（ ?。?/h2>
組卷：209引用：3難度：0.8 -
2．7月3日，甲、乙兩人從A市各自乘坐火車到B市，當天從A市到B市有11個車次，其中有5個車次的發(fā)車時間在凌晨1點到凌晨5點之間，有6個車次的發(fā)車時間在早上7點到晚上6點之間．已知甲選擇凌晨6點以后出發(fā)的車次．乙選擇凌晨1點到晚上6點出發(fā)的車次，則兩人車次的不同選擇共有（ ）
組卷：23引用：1難度：0.8 -
3．已知四邊形ABCD為平行四邊形，則“AC=BD”是“
”的（ ?。?/h2>AB?AD=0組卷：27引用：3難度：0.7 -
4．從4名女志愿者和5名男志愿者中各選2名，并將選取的4名志愿者分到4個不同的社區(qū)，每個社區(qū)分配1名志愿者，則不同的分配方法種數(shù)為（ ）
組卷：36引用：1難度：0.8 -
5．向某容器內(nèi)注入水，已知容器中水的高度h（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式為h=
+4，則當t=1時，容器中水的高度的瞬時變化率為（ ?。?/h2>13t3+t2-4t+1組卷：69引用：1難度：0.8 -
6．某市場供應(yīng)的電子產(chǎn)品中，來自甲廠的占65%，來自乙廠的占35%．已知甲廠產(chǎn)品的合格率是92%，乙廠產(chǎn)品的合格率是90%．若從該市場供應(yīng)的電子產(chǎn)品中任意購買一件電子產(chǎn)品，則該產(chǎn)品是合格品的概率為（ ）
組卷：43引用：1難度：0.8 -
7．某箱臍橙共有18個，其中有少部分是壞果．若從這箱臍橙中任取2個，恰好取到1個壞果的概率為
，則這箱臍橙中壞果的個數(shù)為（ ?。?/h2>517組卷：47引用：2難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．某大型工廠有6臺大型機器在1個月中，1臺機器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺機器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的，出現(xiàn)故障時需1名工人進行維修每臺機器出現(xiàn)故障的概率為
．已知1名工人每月只有維修2臺機器的能力（若有2臺機器同時出現(xiàn)故障，工廠只有1名維修工人，則該工人只能逐臺維修，對工廠的正常運行沒有任何影響），每臺機器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時能及時得到維修，就能使該廠獲得10萬元的利潤，否則將虧損2萬元．該工廠每月需支付給每名維修工人1萬元的工資．12
（1）若每臺機器在當月不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時，有工人進行維修（例如：3臺大型機器出現(xiàn)故障，則至少需要2名維修工人），則稱工廠能正常運行．若該廠只有1名維修工人，求工廠每月能正常運行的概率；
（2）已知該廠現(xiàn)有2名維修工人．
（i）記該廠每月獲利為X萬元，求X的分布列與數(shù)學期望；
（ii）以工廠每月獲利的數(shù)學期望為決策依據(jù)試問該廠是否應(yīng)再招聘1名維修工人？組卷：361引用：10難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=（
x2-ax）lnx+2ax-12x2（0＜a＜e）．34
（1）當x＞0時，比較lnx與的大??；2（x-1）x+1
（2）若f（x）存在兩個不同的零點x1，x2，且a＜x1＜e＜x2，證明：x1+x2＜．5e+4a3組卷：29引用：1難度：0.6