2022-2023學年山東省濟南市歷城區(qū)稼軒中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題（每題4分）

• 1．如圖是一根空心方管，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1899引用：39難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則cosB的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：3057引用：24難度：0.9

  解析

• 3．在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有（　　）

  A．15個

  B．20個

  C．30個

  D．35個
  組卷：2665引用：45難度：0.9

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程kx²-x-

  3

  4

  =0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k=0

  B．k≥- 1 3 且k≠0

  C．k≥- 1 3

  D．k＞- 1 3
  組卷：158引用：5難度：0.6

  解析

• 5．若A（-3，y₁），

  B

  （

  1

  2

  ，

  y

  2

  ）

  ，C（2，y₃）在二次函數(shù)y=x²+2x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y2＜y1＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：1007引用：8難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，若∠AOC=120°，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．45°
  組卷：2122引用：17難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：7011引用：39難度：0.7

  解析

• 8．如圖，當ab＞0時，函數(shù)y=ax²與函數(shù)y=bx+a的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2941引用：23難度：0.7

  解析

三、解答題

• 25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D，E分別是AC，BC的中點，點P是射線ED上一點，連接AP，將線段PA繞點P順時針旋轉90°得到線段PM，連接AM，CM．
  （1）問題發(fā)現(xiàn)
  如圖1，當點P與點D重合時，線段CM與PE的數(shù)量關系是

  ，∠ACM=

  ．
  （2）探究證明
  當點P在射線DE上運動時（不與點E重合），（1）中結論是否一定成立？請僅就圖2中的情形給出證明．
  （3）問題解決
  若AC=

  2

  +

  6

  ，連接PC，當△PCM是等邊三角形時，直接寫出PE的長度．
  
  組卷：178引用：1難度：0.1

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+6與x軸交于點A，與y軸交點C，拋物線y=-2x²+bx+c過A，C兩點，與x軸交于另一點B．
  
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）在直線AC上方的拋物線上有一動點E，連接BE，與直線AC相交于點F，當EF=

  1

  2

  BF時，求E點坐標．
  （3）在（2）的條件下，若點E位于對稱軸左側，點M是拋物線對稱軸上一點，點N是平面內一點，當以M，N，E，B為頂點的四邊形是菱形時，直接寫出點M的坐標．
  組卷：254引用：1難度：0.1

  解析