2022-2023學(xué)年北京市人大附中航天城學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)的線段，可以組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，2，3

  B．4，5，7

  C．5，12，13

  D．10，10，10
  組卷：373引用：13難度：0.6

  解析

• 2．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　　）

  A． 3

  B． a 2

  C． 1 2

  D． 27
  組卷：288引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在?ABCD中，AB=AD，∠ABD=65°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．65

  B．130

  C．70

  D．50
  組卷：115引用：1難度：0.5

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 =±2

  B．（ 4 ）2=4

  C． （ - 4 ） 2 =-4

  D．（- 4 ）2=-4
  組卷：1349引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 8

  C． 9

  D． 10
  組卷：297引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4，則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．4 3

  D．4 5
  組卷：638引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．2 6

  C．3

  D． 6
  組卷：4778引用：93難度：0.5

  解析

• 8．如圖，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形，這個(gè)圖形是我國(guó)漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．連接四條線段得到如圖2的新的圖案．如果圖1中的直角三角形的長(zhǎng)直角邊為5，短直角邊為3，圖2中的陰影部分的面積為S，那么S的值為（　?。?br />

  A．8

  B．12

  C．16

  D．28
  組卷：377引用：4難度：0.7

  解析

二、填空題（每題2分，共16分）.

• 9．若

  x

  +

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：477引用：45難度：0.8

  解析

三、解答題（17題每小題4分，18-25每小題4分，26-27每小題4分，共60分）

• 26．如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，AF與BC相交于點(diǎn)E．
  （1）求證：△ABE≌△CFE；
  （2）若AB=4，AD=8，求AE的長(zhǎng)．
  組卷：908引用：13難度：0.5

  解析

• 27．如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），CF⊥DE于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)F，連接BG．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）是否存在點(diǎn)E的位置，使得△BCG為等腰三角形？若存在，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)E的位置并證明；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：1037引用：5難度：0.6

  解析