2023年吉林省長(zhǎng)春市榆樹(shù)市四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷

一．選擇題（共8小題，每題3分共24分）

• 1．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：117引用：8難度：0.8

  解析

• 2．從今年兩會(huì)傳來(lái)的數(shù)據(jù)看新時(shí)代中國(guó)發(fā)展之變．截至2022年底，我國(guó)累計(jì)建設(shè)開(kāi)通5G基站2310000個(gè)，實(shí)現(xiàn)“縣縣通5G”“村村通寬帶”，將2310000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．23.1×105

  B．2.31×106

  C．0.231×107

  D．2.31×107
  組卷：121引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在一塊長(zhǎng)為a,寬為2b的長(zhǎng)方形鐵皮中，以2b為直徑分別剪掉兩個(gè)半圓，若a=4，b=1時(shí)，則剩下的鐵皮的面積為（　?。é腥?）

  A．5

  B．7

  C．8

  D．12
  組卷：369引用：6難度：0.7

  解析

• 4．不等式x+5≥0的解集為（　?。?/h2>

  A．x≥-5

  B．x≤-5

  C．x≥5

  D．x≤5
  組卷：131引用：2難度：0.9

  解析

• 5．小華將一張紙對(duì)折后做成的紙飛機(jī)如圖1，紙飛機(jī)機(jī)尾的橫截是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其示意圖如圖2，若CD=CE=5，∠DCE=40°，則DE的長(zhǎng)為（　?。?br />

  A．5sin20°

  B．10sin20°

  C．5tan20°

  D．10tan20°
  組卷：192引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠AOB=80°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1948引用：29難度：0.7

  解析

• 7．已知點(diǎn)P是∠AOB的邊OA上一點(diǎn)，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，射線PQ不一定與OB平行的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：216引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-6，0）、B（0，-8），將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：441引用：5難度：0.7

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三、解答題（共78分）

• 23．如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)P沿AC-CB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD、DP，將△CDP沿PD翻折得到△QDP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）線段CD=

  ．
  （2）求線段CP的長(zhǎng)．（用含t的代數(shù)式表示）
  （3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC右側(cè)時(shí)，求點(diǎn)Q到邊AC距離的最大值．
  （4）當(dāng)PQ⊥AB時(shí)，求出t的值．
  組卷：273引用：2難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線y=ax²-3x+c與x軸交于A（-4，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），點(diǎn)D為x軸上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，射線OD交直線AC于點(diǎn)E，將射線OD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到射線OP，OP交直線AC于點(diǎn)F，連接DF．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)D在第二象限且

  DE

  EO

  =

  3

  4

  時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)△ODF為直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  
  組卷：2526引用：4難度：0.2

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