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2007年第19屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初二試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．化簡繁分?jǐn)?shù)
1
-
4
-
3
-
0
-
1
-
5
-
2
-
2
1
-
（
-
2
）
-
2
=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．
1
3
組卷：188引用：1難度：0.9
解析
2．已知有理數(shù)a,b滿足（a+2b）：（2a-b）=2，且3a-2b≠0，那么（3a+2b）：（3a-2b）=（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．2 D．3
組卷：104引用：1難度：0.9
解析
3．若a,b均為質(zhì)數(shù)，且滿足a¹¹+b=2089，則49b-a=（　?。?/h2>
A．0 B．2007 C．2008 D．2010
組卷：153引用：1難度：0.9
解析
4．滿足不等式組
5
x
+
1
3
+
2
≥
x
-
4
-
3
x
2
x
3
＜
2
+
x
+
1
2
的所有整數(shù)解x的個數(shù)為（　　）
A．1 B．2 C．9 D．20
組卷：204引用：2難度：0.9
解析
5．用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.7]=1，[0.25]=0，[-3.4]=-4，則滿足[3.8x]=[3.8]x+1的自然數(shù)x有（　?。﹤€．
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：203引用：1難度：0.5
解析
6．已知有理數(shù)a,b,c滿足a-b+c=3，a²+b²+c²=3，則a³+b³+c³=（　　）
A．1 B．3 C．6 D．27
組卷：392引用：1難度：0.7
解析

19．河水是流動的，在B點(diǎn)流入一個靜止的湖中．游泳健將朱泳在河中順流從A到B，再穿過湖游到C，共用1小時；而由C到B再到A，共用2小時．如果湖水是流動的，從B流向C，速度與河水速度相同，那么朱泳從A到B再到C，共用50分鐘．這時，他從C到B再到A，共用
小時．
組卷：701引用：1難度：0.1
解析
20．吳老師要考查兩名學(xué)生小明和小剛聰明程度．他想好了一個正整數(shù)n,把n的一下兩個特征都告訴了小明和小剛：①n是一個三位數(shù)；②n是完全平方數(shù)．吳老師還把n的3個數(shù)字的和s告訴了小明，另外把n的3個數(shù)字的積p告訴了小剛．小明和小剛進(jìn)行了如下的對話：
小剛：我知道s是2位數(shù)．其實(shí)我知道n是多少，我還知道你不知道n是多少．
小明：那么現(xiàn)在我知道n是多少了．
吳老師證實(shí)了小明和小剛都是誠實(shí)的，他倆說的每句話都是有根據(jù)的．那么n=
．
組卷：39引用：1難度：0.5
解析