2010年初二奧數培訓16：綜合練習

一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）

• 1．設a、b、c、d為整數，且a＜2b、b＜3c、c＜4d,若d＜100，則a可能取的最大值是（　?。?/h2>

  A．2367

  B．2375

  C．2391

  D．2399
  組卷：221引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知A=（2-x）-（

  2

  x-5）

  2

  ，使A為正數的自然數x有（　?。?/h2>

  A．1個	B．2個
  C．多于2的有限個	D．無限多個
  組卷：229引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB=12，則△ABC的面積等于（　?。?/h2>

  A．16

  B．18

  C．12 2

  D．12 3
  組卷：305引用：2難度：0.9

  解析

• 4．99個連續(xù)自然數之和等于abcd,若a、b、c、d皆為質數，則a+b+c+d的最小值等于（　　）

  A．63

  B．70

  C．86

  D．97
  組卷：268引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若a＞1，b是有理數，且

  a

  b

  +

  a

  -

  b

  =

  2

  2

  ，則a^b-a^-b等于（　　）

  A． 6

  B．2或-2

  C．-2

  D．2
  組卷：133引用：1難度：0.7

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三、解答題（共5小題，滿分55分）

• 14．如圖，已知△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠1=∠2，CE⊥BD于E．求證：BD=2CE．
  組卷：991難度：0.5

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• 15．國際象棋比賽中，勝一局得1分，平一局得0.5分，負一局得0分，今有8名選手進行單循環(huán)比賽（每兩人均賽一局），賽完后，發(fā)現各選手的得分均不相同，當按得分由大到小排列好名次手，第四名選手得4.5分，第二名的得分等于最后四名得分總和，問前三名選手各得多少分？說明理由．
  組卷：255引用：3難度：0.5

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