2022-2023學年山東省煙臺市海陽市九年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題。（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）下列每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的。

• 1．在實數

  2

  3

  ，

  2

  ，π，

  9

  ，2.12112111211112…中，屬于無理數的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列表示醫(yī)療或救援的標識中既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 醫(yī)療衛(wèi)生服務機構	B．   中國紅十字會
  C．       醫(yī)療廢物	D． 國際急救
  組卷：113難度：0.9

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• 3．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，當∠1=40°時，∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．40°

  D．50°
  組卷：33引用：5難度：0.7

  解析

• 4．體育課上，體育老師隨機抽取了某班10名男生的引體向上成績，將這組數據整理后制成如下統(tǒng)計表，則下列說法正確的是（　　）
  

  成績（次）	9	8	6	5
  人數（名）	2	3	3	2

  A．這組數據的眾數是8	B．這組數據的中位數是8
  C．這組數據的平均數是7	D．這組數據的極差是6
  組卷：69引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，湖邊建有A，B，C，D共4座涼亭，某同學計劃將這4座涼亭全部參觀一遍，從入口處進，先經過涼亭A，接下來參觀涼亭B或涼亭C（已經參觀過的涼亭，再次經過時不作停留），則最后一次參觀的涼亭為涼亭D的概率為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202209/181/c3d911b6.png" style="vertical-align:middle" />

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：391引用：6難度：0.5

  解析

• 6．計算器求值時，文文將按鍵為的顯示結果記為a,在計算器顯示DEG狀態(tài)下，將按鍵的顯示結果記為b,則a與b的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＜b

  B．a＞b

  C．a=b

  D．不能比較
  組卷：56難度：0.5

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• 7．已知一次函數y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2，0），則關于x的不等式a（x-1）-b＞0的解集為（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞-1

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：3202引用：21難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=6，以點A為圓心，3為半徑的圓與邊BC相切于點D，與AC，AB分別交于點E和點G，點F是優(yōu)弧GE上一點，∠CDE=18°，則∠GFE的度數是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．48°

  C．45°

  D．36°
  組卷：3392引用：25難度：0.5

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三、解答題。（本大題共8個小題，滿分72分）

• 23．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，以BC為邊在△ABC右側作正方形DEFG．
  （1）問題提出：圖I中線段AF與線段BE的數量關系為

  （直接寫出答案）；
  （2）深入探究：如圖2，將正方形DEFG繞點D在平面內旋轉，連接AF，DF，BE．判斷線段AF與線段BE的數量關系并說明理由；
  （3）拓展延伸：若AC=2，正方形DEFG繞點D在平面內旋轉的過程中，當點A，E，F(xiàn)在同一條直線上時，請直接寫出線段BE的長．
  ?
  組卷：47引用：2難度：0.3

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• 24．若直線y=-2x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，二次函數y=ax²+3x+c（a≠0）的圖象經過點A，交x軸于C，D兩點，且拋物線的對稱軸為直線

  x

  =

  3

  2

  ．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）過點C作直線CE∥AB交y軸于點E，點P是直線CE上一動點，點Q是第一象限拋物線上一動點，求四邊形APBQ面積的最大值與此時點Q的坐標；
  （3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使得∠MAD+∠OAB=45°？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：206引用：1難度：0.2

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