2023年福建省廈門一中中考數(shù)學(xué)診斷試卷（6月份）

一、選擇題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）

• 1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5328引用：291難度：0.8

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• 2．下列正面擺放的幾何體中，左視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：145引用：6難度：0.9

  解析

• 3．2022年5月17日，工業(yè)和信息化部負(fù)責(zé)人在“2022世界電信和信息社會(huì)日”大會(huì)上宣布，我國(guó)目前已建成5G基站近1600000個(gè)．將數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．160×104

  B．16×105

  C．1.6×106

  D．1.6×107
  組卷：46引用：3難度：0.9

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• 4．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：1難度：0.8

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• 5．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞-b

  B．b＜-a

  C．a(chǎn)＞b

  D．|a|＜|b|
  組卷：87引用：1難度：0.7

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• 6．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a2=a5

  B．a(chǎn)3?a2=a5

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)10÷a2=a5
  組卷：111引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，一座金字塔被發(fā)現(xiàn)時(shí)，頂部已經(jīng)蕩然無(wú)存，但底部未受損．已知該金字塔的下底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為140m的正方形，且每一個(gè)側(cè)面與地面成60°角，則金字塔原來(lái)高度為（　　）
  

  A．140m

  B． 70 3 m

  C． 70 5 m

  D． 140 3 m
  組卷：170引用：1難度：0.5

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• 8．密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位：m³）變化時(shí)，氣體的密度ρ（單位：kg/m³）隨之變化．已知密度ρ與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，當(dāng)V=5m³時(shí)，ρ=1.98kg/m³根據(jù)圖象可知，下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．ρ與V的函數(shù)關(guān)系式是 ρ = 9 . 9 V （ V ＞ 0 ）

  B．當(dāng)ρ=9時(shí)，V=1.1

  C．當(dāng)V＞5時(shí)，ρ＞1.98

  D．當(dāng)3＜V＜9時(shí)，ρ的變化范圍是1.1＜ρ＜3.3
  組卷：747引用：7難度：0.8

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三、解答題（共9題，滿分86分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將線段CA繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角得到線段CD，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，連接BD，分別交CA、CE于點(diǎn)F、G．
  
  （1）當(dāng)α=60°時(shí)，求∠CBD的大??；
  （2）當(dāng)α≠60°時(shí)，試寫出線段BG與CE滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）若F為線段CA的中點(diǎn)，求DG的長(zhǎng)．
  組卷：180引用：3難度：0.2

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  A

  （

  -

  1

  2

  ，

  27

  8

  ）

  和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P拋物線上一點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）已知點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB，垂足為H，作PE⊥x軸，垂足為E，交AB于點(diǎn)F，設(shè)△PHF的面積為S₁，△BEF的面積為S₂，當(dāng)

  S

  1

  S

  2

  =

  36

  25

  時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)N，使得直線BC垂直平分線段PN？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：216引用：1難度：0.2

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