2022-2023學(xué)年湖南省郴州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9
一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
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1．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：14引用：3難度：0.9 -
2．已知
是方程2x+ky=6的解，則k等于（ ?。?/h2>x=-1y=2組卷：28引用：2難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：50引用：1難度：0.7 -
4．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：147引用：2難度：0.8 -
5．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，∠AOE=26°，則∠BOD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：23引用：1難度：0.7 -
6．某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如表所示：
則這50名學(xué)生這一周在校的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)是（ ?。?/h2>時(shí)間（小時(shí)） 4 5 6 7 人數(shù) 12 15 20 3 組卷：24引用：1難度：0.7 -
7．為響應(yīng)“科教興國(guó)”的戰(zhàn)略號(hào)召，某校成立創(chuàng)客實(shí)驗(yàn)室，準(zhǔn)備購(gòu)買航拍無人機(jī)和編程機(jī)器人．已知購(gòu)買3架航拍無人機(jī)和4個(gè)編程機(jī)器人所需費(fèi)用相同，購(gòu)買6個(gè)航拍無人機(jī)和9個(gè)編程機(jī)器人共需76500元．設(shè)購(gòu)買1架航拍無人機(jī)需x元，購(gòu)買1個(gè)編程機(jī)器人需y元，則可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：76引用：1難度：0.8 -
8．如圖所示，將一塊直角三角板和直尺擺放在一起，則∠1與∠2的和是（ ?。?/h2>組卷：34引用：1難度：0.5
三、解答題（17-19題每題6分，20-23題每題8分，24-25題每題10分，26題12分，共82分）
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25．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
?（1）請(qǐng)用含字母m,n的代數(shù)式表示圖2中陰影部分的面積．
（2）觀察圖2，請(qǐng)寫出三個(gè)代數(shù)式：（m+n）2?（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系；
（3）用6張長(zhǎng)為m,寬為n（m＞n）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖3方式無空隙不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，如果BC的長(zhǎng)度x變化時(shí)，S始終保持不變，則m,n應(yīng)滿足的關(guān)系是什么？組卷：115引用：1難度：0.5 -
26．如圖1，小明將一個(gè)含30°的直角三角板POM（其中∠MOP=90°，∠OPM=30°）按圖1所示放置，使得直角三角板的一邊MO落在直線AB上．過頂點(diǎn)P作直線EF∥AB．作直線CD∥MP，分別交直線AB，EF于點(diǎn)G，H．
?（1）如圖1，求∠CGB的度數(shù)．
（2）如圖2，將直角三角板POM繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為β，且0＜β＜135°．在旋轉(zhuǎn)過程中，直線AB，CD位置保持不變，直線EF隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)位置發(fā)生變化．
①當(dāng)點(diǎn)P在直線AB下方時(shí)，試說明∠OPF-∠OMB=90°；
②當(dāng)直角三角板的一邊與直線CD平行時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角β及∠OPF的度數(shù)．組卷：59引用：1難度：0.3