2023年北京市廣渠門中學中考數(shù)學綜合練習試卷（一）

一、選擇題（共16分，每小題2分）

• 1．用3個同樣的小正方體擺出的幾何體，從三個方向看到的圖形分別如圖：
  
  這個幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1162引用：14難度：0.7

  解析

• 2．今年“五一”假期，我市某主題公園共接待游客77800人次，將77800用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.778×105

  B．7.78×104

  C．77.8×103

  D．778×102
  組卷：871引用：18難度：0.9

  解析

• 3．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-2

  B．|a|＞b

  C．a(chǎn)+b＞0

  D．b-a＜0
  組卷：2294引用：18難度：0.7

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• 4．將一副三角板（∠A=30°，∠E=45°）按如圖所示方式擺放，使得BA∥EF，則∠AOF等于（　　）

  A．75°

  B．90°

  C．105°

  D．115°
  組卷：3331引用：41難度：0.6

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• 5．學校新開設了航模、彩繪兩個社團，如果征征、舟舟兩名同學每人隨機選擇參加其中一個社團，那么征征和舟舟選到同一社團的概率為（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：137引用：6難度：0.7

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• 6．若關于x的一元二次方程x²-2x+k=0沒有實數(shù)根，則k的值可以是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：328引用：4難度：0.9

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• 7．已知直線l及直線l外一點P．如圖，
  （1）在直線l上取一點O，以點O為圓心，OP長為半徑畫半圓，交直線l于A，B兩點；
  （2）連接PA，以點B為圓心，AP長為半徑畫弧，交半圓于點Q；
  （3）作直線PQ，連接BP．
  根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AP=BQ	B．PQ∥AB
  C．∠ABP=∠PBQ	D．∠APQ+∠ABQ=180°
  組卷：358引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm,動點E從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線AB-BC的路徑運動，到點C停止運動．過點E作EF∥BD，EF與邊AD（或邊CD）交于點F，EF的長度y（cm）與點E的運動時間x（秒）的函數(shù)圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1201引用：12難度：0.6

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若代數(shù)式

  2

  -

  x

  有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：243引用：5難度：0.7

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三、解答題（共68分，17-20題每題5分，21題6分，22-23題每題5分，24-25題每題6分，26題6分，27,28題每題7分）

• 27．如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上的一動點（不與點B、C重合），連接DE、點C關于直線DE的對稱點為C′，連接AC′并延長交直線DE于點P，F(xiàn)是AC′的中點，連接DF．
  （1）求∠FDP的度數(shù)；
  （2）連接BP，請用等式表示AP、BP、DP三條線段之間的數(shù)量關系，并證明；
  （3）連接AC，若正方形的邊長為

  2

  ，請直接寫出△ACC′的面積最大值．
  組卷：2906引用：9難度：0.1

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1．對于線段PQ給出如下定義：若線段PQ與⊙O有兩個交點M，N，且PM=MN=NQ，則稱線段PQ是⊙O的“倍弦線”．
  （1）如圖，點A，B，C，D的橫、縱坐標都是整數(shù)．在線段AB，AD，CB，CD中，⊙O的“倍弦線”是

  ；
  （2）⊙O的“倍弦線”PQ與直線x=2交于點E，求點E縱坐標y_E的取值范圍；
  （3）若⊙O的“倍弦線”PQ過點（1，0），直線y=x+b與線段PQ有公共點，直接寫出b的取值范圍．
  
  組卷：1033引用：9難度：0.5

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