1994年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題6分，滿分48分）

• 1．若0＜a＜1，則

  a

  2

  +

  1

  a

  2

  -

  2

  ÷（1+

  1

  a

  ）×

  1

  1

  +

  a

  可化簡為（　?。?/h2>

  A． 1 - a 1 + a

  B． a - 1 1 + a

  C．1-a2

  D．a(chǎn)2-1
  組卷：1433引用：13難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)a,b,c是不全相等的任意實(shí)數(shù)，若x=a²-bc,y=b²-ca,z=c²-ab,則x,y,z中（　?。?/h2>

  A．都不小于0	B．都不大于0
  C．至少有一個小于0	D．至少有一個大于0
  組卷：622引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖，半圓O的直徑在梯形ABCD的底邊AB上，且與其余三邊BC、CD、DA相切，若BC=2，DA=3，則AB的長（　?。?/h2>

  A．等于4

  B．等于5

  C．等于6

  D．不能確定
  組卷：586引用：6難度：0.9

  解析

• 4．當(dāng)

  x

  =

  1

  +

  1994

  2

  時，多項(xiàng)式（4x³-1997x-1994）²⁰⁰¹的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．22001

  D．-22001
  組卷：1368引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如果平行直線EF、MN與相交直線AB、CD相交如圖所示的圖形，則共得同旁內(nèi)角為（　　）

  A．4對

  B．8對

  C．12對

  D．16對
  組卷：387引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 14．周長為6，面積為整數(shù)的直角三角形是否存在？若不存在，請給出證明；若存在，請證明共有幾個？
  組卷：157引用：2難度：0.1

  解析

• 15．某次數(shù)學(xué)競賽共有15道題，下表是對于做對n（n=0，1，2…15）道題的人數(shù)的一個統(tǒng)計(jì)，如果又知其中做對4道題和4道以上的學(xué)生每人平均做對6道題，做對10道題和10道題以下的學(xué)生每人平均做對4道題，問這個表至少統(tǒng)計(jì)了多少人？
  

  n	0	1	2	3	…	12	13	14	15
  做對 n道題的人數(shù)	7	8	10	21	…	15	6	3	1
  組卷：175引用：2難度：0.1

  解析