2023年海南省中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑.

• 1．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)的相反數(shù)是（　　）
  

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：1051引用：22難度：0.7

  解析

• 2．若代數(shù)式x+2的值為7，則x等于（　?。?/h2>

  A．9

  B．-9

  C．5

  D．-5
  組卷：757引用：6難度：0.6

  解析

• 3．共享開放機(jī)遇，共創(chuàng)美好生活.2023年4月10日至15日，第三屆中國國際消費品博覽會在海南省?？谑信e行，以“打造全球消費精品展示交易平臺”為目標(biāo)，進(jìn)場觀眾超32萬人次，數(shù)據(jù)320000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.2×104

  B．3.2×105

  C．3.2×106

  D．32×104
  組卷：450引用：11難度：0.9

  解析

• 4．如圖是由5個完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：982引用：15難度：0.5

  解析

• 5．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a5

  B．（a3）2=a5

  C．（2a）5=10a5

  D．a(chǎn)4+a4=a8
  組卷：576引用：6難度：0.8

  解析

• 6．水是生命之源．為了倡導(dǎo)節(jié)約用水，隨機(jī)抽取某小區(qū)7戶家庭上個月家里的用水量情況（單位：噸），數(shù)據(jù)為：7，5，6，8，9，9，10．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．9，8

  B．9，9

  C．8.5，9

  D．8，9
  組卷：496引用：9難度：0.8

  解析

• 7．分式方程

  1

  x

  -

  5

  =1的解是（　?。?/h2>

  A．x=6

  B．x=-6

  C．x=5

  D．x=-5
  組卷：314引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題滿分72分）

• 21．如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=6，∠ABC=60°，點P為線段BO上的動點（不與點B，O重合），連接CP并延長交邊AB于點G，交DA的延長線于點H．
  （1）當(dāng)點G恰好為AB的中點時，求證：△AGH≌△BGC；
  （2）求線段BD的長；
  （3）當(dāng)△APH為直角三角形時，求

  HP

  PC

  的值；
  （4）如圖2，作線段CG的垂直平分線，交BD于點N，交CG于點M，連接NG，在點P的運動過程中，∠CGN的度數(shù)是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，請說明理由．
  
  組卷：1290引用：1難度：0.2

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• 22．如圖1，拋物線y=x²+bx+c交x軸于A，B（3，0）兩點，交y軸于點C（0，-3）．點P是拋物線上一個動點．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）當(dāng)點P的坐標(biāo)為（1，-4）時，求四邊形BACP的面積；
  （3）當(dāng)動點P在直線BC上方時，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點Q，使得以B，C，P，Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （4）如圖2，點D是拋物線的頂點，過點D作直線DH∥y軸，交x軸于點H，當(dāng)點P在第二象限時，作直線PA，PB分別與直線DH交于點G和點I．求證：點D是線段IG的中點．
  
  組卷：1636引用：1難度：0.2

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