2023-2024學年貴州省六校聯(lián)盟高三（上）實用性聯(lián)考數(shù)學試卷（一）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設z=

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ，則|z-

  z

  |=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．2i
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合M={x∈N|log₂x≤2}，N={x∈R||x-1|＜3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x＜4}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3，4}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 3．將4個不同的小球平均放入2個不同的盒子中，有多少種不同的放法？（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．3

  D．16
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  -

  ax

  ?

  lg

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：130引用：4難度：0.6

  解析

• 5．設直線y=kx與雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  相交于A，B兩點，P為C上不同于A，B的一點，直線PA，PB的斜率分別為k₁，k₂，若C的離心率為

  2

  ，則k₁?k₂=（　　）

  A．3

  B．1

  C．2

  D． 3
  組卷：99引用：3難度：0.6

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=lg（1-ax）在區(qū)間（0，1）內單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．（0，1）

  C．（0，1]

  D．（-∞，0）
  組卷：217引用：5難度：0.7

  解析

• 7．在銳角△ABC中，若B=2A，則

  sin

  A

  sin

  B

  的取值范圍是（　　）

  A． （ 2 ， 3 ）

  B． [ - 1 2 ， 1 2 ]

  C． （ 3 3 ， 2 2 ）

  D． （ - 1 2 ， 1 2 ）
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  a

  2

  -

  6

  =

  1

  經(jīng)過點P（2，1）．
  （1）求C的離心率；
  （2）直線l交C于A，B兩點，若直線PA，PB關于直線x=2對稱，求l的斜率．
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax+b在x=1處的切線方程為x+y=0．
  （1）求實數(shù)a,b的值；
  （2）證明：函數(shù)f（x）有兩個零點x₁，x₂，且

  x

  1

  +

  x

  2

  ＜

  e

  2

  ．
  組卷：32引用：2難度：0.4

  解析