2023年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8道小題，每小題2分，共16分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②對(duì)頂角相等；③一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角；④三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角之和，其中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：168引用：4難度：0.7 -
2．將2.05×10-3用小數(shù)表示為（ ?。?/h2>
組卷：912引用：46難度：0.9 -
3．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，它最少和最多需要的立方塊是（ ?。﹤€(gè)．組卷：235引用：3難度：0.7 -
4．對(duì)甲、乙兩戶家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)如圖所示，已知甲戶居民的衣著支出與乙戶相同，下面根據(jù)統(tǒng)計(jì)，對(duì)兩戶家庭教育支出的費(fèi)用做出判斷，正確的是（ ?。?br />
組卷：428引用：12難度：0.9 -
5．如圖，AB∥DE，BC⊥CD，則以下說法中正確的是（ ）組卷：1788引用：7難度：0.7 -
6．已知m,n均為正整數(shù)且滿足mn-2m-3n-20=0，則m+n的最小值是（ ?。?/h2>
組卷：4042引用：9難度：0.3 -
7．已知直線y=-x+7a+1與直線y=2x-2a+4同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)P，點(diǎn)Q是以M（0，-1）為圓心，MO為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段PQ的最小值為（ ）
組卷：2932引用：9難度：0.4 -
8．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=8，AD=CD=5，點(diǎn)M為BC上異于B、C的一定點(diǎn)，點(diǎn)N為AB上的一動(dòng)點(diǎn)，E、F分別為DM、MN的中點(diǎn)，當(dāng)N從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中，線段EF掃過圖形的面積為（ ?。?/h2>組卷：865引用：6難度：0.5
三、解答題（本大題共9小題，共80分）
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24．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，M是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（0＜DM＜
BD），連接AM，過點(diǎn)M作MN⊥AM交BC于點(diǎn)N．12
（1）如圖①，求證：MA=MN；
（2）如圖②，連接AN，O為AN的中點(diǎn)，MO的延長(zhǎng)線交邊AB于點(diǎn)P，當(dāng)時(shí)，求AN和PM的長(zhǎng)；S△AMNS△BCD=1318
（3）如圖③，過點(diǎn)N作NH⊥BD于H，當(dāng)AM=2時(shí)，求△HMN的面積．5
組卷：4353引用：11難度：0.2 -
25．如圖1，已知拋物線y=-x2-4x+5交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AD．
（1）求直線AD的解析式．
（2）點(diǎn)E（m,0）、F（m+1，0）為x軸上兩點(diǎn)，其中（-5＜m＜-3.5）EE′、FF′分別平行于y軸，交拋物線于點(diǎn)E′和F′，交AD于點(diǎn)M、N，當(dāng)ME′+NF′的值最大時(shí)，在y軸上找一點(diǎn)R，使得|RE′-RF′|值最大，請(qǐng)求出點(diǎn)R的坐標(biāo)及|RE′-RF′|的最大值．
（3）如圖2，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PAC是以AC為底邊的等腰三角形，若存在，請(qǐng)出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAC的面積，若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：409引用：6難度：0.3