2020-2021學年福建省三明一中高一（下）開學數學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，僅有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={（x,y）|3x+y=0}，則A∩B=（　　）

  A．（0，0）

  B．{（0，0）}

  C．{0}

  D．0
  組卷：174引用：13難度：0.9

  解析

• 2．一個扇形的弧長與面積都是5，則這個扇形圓心角的弧度數為（　?。?/h2>

  A．2rad

  B． 3 2 rad

  C．1rad

  D． 5 2 rad
  組卷：207難度：0.9

  解析

• 3．函數y=-2^-x與y=2^x的圖象（　?。?/h2>

  A．關于x軸對稱	B．關于y軸對稱
  C．關于原點中心對稱	D．關于直線y=x軸對稱
  組卷：581引用：5難度：0.7

  解析

• 4．設a,b,c∈R，且a＞b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a2＞b2

  B．ac2＞bc2

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．a+c＞b+c
  組卷：65引用：8難度：0.7

  解析

• 5．我們從這個商標中抽象出一個圖象如圖，其對應的函數可能是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = 1 x 2 - 1

  B． f （ x ） = 1 x 2 + 1

  C． f （ x ） = 1 | x - 1 |

  D． f （ x ） = 1 | | x | - 1 |
  組卷：320引用：20難度：0.8

  解析

• 6．已知f（x）=|lgx|，若a=f（

  1

  4

  ），b=f（

  1

  3

  ），c=f（2），則（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：857難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=sinωx（ω＞0），若f（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上單調遞增，則實數ω的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，1]

  B． （ 0 ， π 2 ]

  C．[1，+∞）

  D． [ π 2 ， + ∞ ）
  組卷：239難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某地區(qū)上年度電價為0.8元/（kW?h），年用電量為akW?h,本年度計劃將電價下降到0.55元/（kW?h）至0.75元/（kW?h）之間，而用戶期望電價為0.4元/（kW?h），經測算，下調電價后新增用電量和實際電價與用戶的期望電價的差成反比（比例系數為k），該地區(qū)的電力成本價為0.3元/（kW?h）．
  （1）寫出本年度電價下調后電力部門的收益y（單位：元）關于實際電價x（單位：元/（kW?h））的函數解析式并寫出定義域；（收益=實際用電量×（實際電價-成本價））
  （2）設k=0.2a,當電價最低定為多少時，仍可保證電力部門的收益比上年至少增長百分之二十？
  組卷：98引用：4難度：0.7

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• 22．將函數y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  （縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移

  π

  6

  個單位長度后得到函數f（x）的圖象．
  （Ⅰ）寫出函數f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若對任意x∈

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  12

  ]

  ，f²（x）-mf（x）-1≤0恒成立，求實數m的取值范圍；
  （Ⅲ）求實數a和正整數n,使得F（x）=f（x）-a在[0，nπ]上恰有2019個零點．
  組卷：287引用：3難度：0.5

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