2022-2023學(xué)年河南省鄭州四中九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(每小題3分)
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1.下列各數(shù)中,最小的數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:213引用:5難度:0.8 -
2.據(jù)世衛(wèi)組織統(tǒng)計:截至2021年12月23日,全球累計新冠肺炎確診病例大約2億7523萬例,將數(shù)2億7523萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
組卷:41引用:2難度:0.8 -
3.下列各式的變形中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:271引用:1難度:0.7 -
4.下列所給的汽車標(biāo)志圖案中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:34引用:4難度:0.8 -
5.下列調(diào)查中,適合用普查方式的是( ?。?/h2>
組卷:553引用:7難度:0.9 -
6.為改善我市市容,杭州某園林公司增加了人力進行花壇美化,現(xiàn)在平均每天比原計劃多美化30米,現(xiàn)在美化400米所需時間與原計劃美化300米所需時間相同.設(shè)現(xiàn)在平均每天美化x米,則可列方程為( ?。?/h2>
組卷:94引用:1難度:0.7 -
7.已知x=2是關(guān)于x的方程x2-(m+4)x+4m=0的一個實數(shù)根,且該方程的兩實數(shù)根恰是等腰△ABC的兩條邊長,則△ABC的周長為( ?。?/h2>
組卷:596引用:6難度:0.5
三.解答題(共75分)
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22.如圖1,已知拋物線y=ax2+bx+6與x軸交于點A(2,0)和點B,與y軸交于點C,∠ABC=45°.
(1)求拋物線的解析式.
(2)如圖2,點E為第二象限拋物線上一動點,EF⊥x軸與BC交于F,求EF的最大值,并說明此時△BCE的面積是否最大.
(3)已知點D(-3,10),E(2,10),連接DE.若拋物線y=ax2+bx+6向上平移k(k>0)個單位長度時,與線段DE只有一個公共點,請求出k的取值范圍.組卷:582引用:4難度:0.3 -
23.閱讀材料:如圖1,在△ABC中,D,E分別是邊AB,AC的中點,小明在證明“三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半”時,通過延長DE到點F,使EF=DE,連接CF,證明△ADE≌△CFE,再證四邊形DBCF是平行四邊形即得證.
(1)類比遷移
如圖2,AD是△ABC的中線,BE交AC于點E,交AD于點F,且AE=EF,求證:AC=BF.小明發(fā)現(xiàn)可以類比材料中的思路進行證明.
證明:如圖2,延長AD至點M,使MD=FD,連接MC,…請根據(jù)小明的思路完成證明過程.
(2)方法運用
如圖3,在等邊△ABC中,D是射線BC上一動點(點D在點C的右側(cè)),連接AD.把線段CD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段DE.F是線段BE的中點,連接DF,CF.
①請你判斷線段DF與AD的數(shù)量關(guān)系,并給出證明;
②若AB=8,CF=CD請直接寫出CF的長.12組卷:436引用:1難度:0.3