2023年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）
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1．-2023的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：3615引用：387難度：0.9 -
2．下列圖形不是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：230引用：4難度：0.9 -
3．疫情以后，為了保證大家的健康，學(xué)校對(duì)所有進(jìn)入校園的師生進(jìn)行體溫檢測(cè)，其中7名學(xué)生的體溫（單位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.5，36.3，36.7，36.3．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：204引用：2難度：0.8 -
4．今年1月，深圳召開全市高質(zhì)量發(fā)展大會(huì)，同時(shí)舉行首批266個(gè)重大項(xiàng)目開工活動(dòng)，預(yù)計(jì)本年度計(jì)劃投資約535.6億元，以高質(zhì)量投資助力高質(zhì)量發(fā)展．535.6億用科學(xué)記數(shù)法表示（ ?。?/h2>
組卷：92引用：1難度：0.8 -
5．如圖，往一個(gè)密封的正方體容器持續(xù)注入一些水，注水的過(guò)程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是（ ?。?/h2>組卷：1817引用：28難度：0.7 -
6．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：350引用：3難度：0.9 -
7．一副三角形板如圖放置，DE∥BC，∠C=∠DBE=90°，∠E=45°，∠A=30°，則∠ABD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：169引用：1難度：0.6
三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）
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21．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，D是BC上方拋物線上一點(diǎn)，連接AD交線段BC于點(diǎn)E，若AE=2DE，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P使得∠PAB=∠ABC，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：708引用：1難度：0.1 -
22．在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，C不重合），連接BE．
（1）將射線BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交直線AC于點(diǎn)F．
①依題意補(bǔ)全圖1；
②小深通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)線段AE，F(xiàn)C，EF存在以下數(shù)量關(guān)系：
AE與FC的平方和等于EF的平方．小深把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成證明該猜想的幾種想法：
想法1：將線段BF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BM，要證AE，F(xiàn)C，EF的關(guān)系，只需證AE，AM，EM的關(guān)系．
想法2：將△ABE沿BE翻折，得到△NBE，要證AE，F(xiàn)C，EF的關(guān)系，只需證EN，F(xiàn)N，EF的關(guān)系．
…
請(qǐng)你參考上面的想法，用等式表示線段AE，F(xiàn)C，EF的數(shù)量關(guān)系并證明；（一種方法即可）
（2）如圖2，若將直線BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°，交直線AC于點(diǎn)F．若正方形邊長(zhǎng)為2，AE：EC=2：3，求AF的長(zhǎng)．組卷：535引用：2難度：0.1